Responder:
#m (2 - m) (1 + m) #
# = (t - s) (2 - t + s) (1 + t - s) #
Explicación:
Tenga en cuenta que hay un corchete común en cada término. Comience dividiendo esto.
# (t-s) (2 + 4 (t-s) - (t-s) ^ 2) "tenga en cuenta que esta es una cuadrática disfrazada" #
Sea (t-s) = m
=#m (2 + m - m ^ 2) rArr "encuentre los factores de 2 y 1 que restan para dar 1" #
#m (2 - m) (1 + m) #
Sin embargo, m = (t - s) #rArr (t - s) (2 - (t - s) (1 + (t - s)) #
# = (t - s) (2 - t + s) (1 + t - s) #
Tenemos, # 2 (t-s) +4 (t-s) ^ 2- (t-s) ^ 3 #
Primero vamos a factorizar uno # (t-s) # Porque es común a todos, esto hará que la cosa sea más fácil de manejar. Nos quedamos con
# (t-s) * (2 + 4 (t-s) - (t-s) ^ 2) #
expandamos el cuadrado
# (t-s) * (2 + 4 (t-s) - (t ^ 2-2t * s + s ^ 2)) #
Ahora sacamos todo de paréntesis
# (t-s) * (2 + 4t-4s-t ^ 2 + 2t * s-s ^ 2) #
No estoy seguro de que puedas ir más lejos, he jugado con el corchete correcto y lo he puesto en una calculadora de factores y no he conseguido nada /
