¿Cuál es la forma pendiente-intersección de la línea que pasa por (-3, -5) y (-4, 1)?

Responder:

# y = -6x-23 #

Explicación:

La forma de intersección de pendiente es el formato común utilizado para las ecuaciones lineales. Parece que # y = mx + b #, con #metro# siendo la pendiente, #X# siendo la variable, y #segundo# es el # y #-interceptar. Necesitamos encontrar la pendiente y la # y #-interceptar para escribir esta ecuación.

Para encontrar la pendiente, usamos algo llamado fórmula de pendiente. Es # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #. los #X#s y # y #s se refieren a las variables dentro de los pares de coordenadas. Usando los pares que se nos dan, podemos encontrar la pendiente de la línea. Elegimos qué conjunto es el #2#s y cual es el #1#s. No importa cuál es cuál, pero configuro el mío así: #(-5-1)/(-3--4)#. Esto simplifica hasta #-6/1#, o solo #-6#. Así que nuestra pendiente es #-6#. Ahora vamos a pasar a la # y #-interceptar.

Estoy seguro de que hay otras formas de encontrar el # y #-intercepto (el valor de # y # cuando # x = 0 #), pero voy a utilizar el método de la tabla.

#color (blanco) (- 4) X color (blanco) (……) | color (blanco) (……) color (blanco) (-) Y #

#color (blanco) (.) - 4 colores (blanco) (……) | color (blanco) (……) color (blanco) (-) 1 #

#color (blanco) (.) - 3 colores (blanco) (……) | color (blanco) (……) color (blanco) () - 5 #

#color (blanco) (.) - 2 colores (blanco) (……) | color (blanco) (……) color (blanco) () - 11 #

#color (blanco) (.) - 1 color (blanco) (……) | color (blanco) (……) color (blanco) () - 17 #

#color (blanco) (.-) 0 color (blanco) (……) | color (blanco) (……) color (blanco) () - 23 #

Cuando #X# es #0#, # y # es #-23#. Ese es nuestro # y #-interceptar. Y ahora tenemos todas las piezas que necesitamos.

# y = mx + b #

# y = -6x-23 #. Solo para estar seguros, vamos a graficar nuestra eqaución y ver si alcanzamos los puntos #(-3, -5)# y #(-4, 1)#.

gráfica {y = -6x-23}

¡Y lo hace! Buen trabajo.

Una línea pasa por (8, 1) y (6, 4). Pasa una segunda línea (3, 5). ¿Cuál es otro punto por el que la segunda línea puede pasar si es paralela a la primera línea?

(1,7) Así que primero tenemos que encontrar el vector de dirección entre (8,1) y (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Sabemos que una ecuación vectorial se compone de un vector de posición y un vector de dirección. Sabemos que (3,5) es una posición en la ecuación vectorial, por lo que podemos usarla como nuestro vector de posición y sabemos que es paralela a la otra línea, por lo que podemos usar ese vector de dirección (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Para encontrar otro punto en la línea, simplemente sustituya cualquier número dentro de s, aparte de 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3

Una línea pasa por (4, 3) y (2, 5). Pasa una segunda línea (5, 6). ¿Cuál es otro punto por el que la segunda línea puede pasar si es paralela a la primera línea?

(3,8) Así que primero tenemos que encontrar el vector de dirección entre (2,5) y (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Sabemos que una ecuación vectorial se compone de un vector de posición y un vector de dirección. Sabemos que (5,6) es una posición en la ecuación vectorial, de modo que podemos usarla como nuestro vector de posición y sabemos que es paralela a la otra línea, así que podemos usar ese vector de dirección (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Para buscar otro punto en la línea, simplemente sustituya cualquier número dentro de s aparte de 0, así que escojamos

Una línea pasa por (6, 2) y (1, 3). Una segunda línea pasa por (7, 4). ¿Cuál es otro punto por el que la segunda línea puede pasar si es paralela a la primera línea?

La segunda línea podría pasar por el punto (2,5). Encuentro que la forma más fácil de resolver problemas usando puntos en una gráfica es, bueno, hacer una gráfica.Como puede ver arriba, he graficado los tres puntos (6,2), (1,3), (7,4) y los he etiquetado como "A", "B" y "C" respectivamente. También he trazado una línea a través de "A" y "B". El siguiente paso es dibujar una línea perpendicular que pase por "C". Aquí he hecho otro punto, "D", en (2,5). También puede mover el punto "D" a