¿Cuál es el área de un trapecio con longitudes de base de 12 y 40, y longitudes de lado de 17 y 25?

Responder:

#A = 390 "unidades" ^ 2 #

Explicación:

Por favor, eche un vistazo a mi dibujo:

Para calcular el área del trapecio, necesitamos las dos longitudes de base (que tenemos) y la altura # h #.

Si dibujamos la altura. # h # como lo hice en mi dibujo, ves que forma dos triángulos en ángulo recto con el lado y las partes de la base larga.

Acerca de #una# y #segundo#, lo sabemos #a + b + 12 = 40 # sostiene lo que significa que #a + b = 28 #.

Además, en los dos triángulos de ángulo recto podemos aplicar el teorema de Pitágoras:

# {(17 ^ 2 = a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = b ^ 2 + h ^ 2):} #

Vamos a transformar #a + b = 28 # dentro # b = 28 - a # y enchúfelo en la segunda ecuación:

# {(17 ^ 2 = color (blanco) (xxxx) a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = (28-a) ^ 2 + h ^ 2):} #

# {(17 ^ 2 = color (blanco) (xxxxxxxx) a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = 28 ^ 2 - 56a + a ^ 2 + h ^ 2):} #

Restar una de las ecuaciones de la otra nos da:

# 25 ^ 2 - 17 ^ 2 = 28 ^ 2 - 56a #

La solución de esta ecuación es #a = 8 #, así que concluimos que #b = 20 #.

Con esta información, podemos calcular # h # si nos tapamos #una# en la primera ecuación o #segundo# en el segundo:

#h = 15 #.

Ahora que tenemos # h #, podemos calcular el área del trapecio:

#A = (12 + 40) / 2 * 15 = 390 "unidades" ^ 2 #

El perímetro de un trapecio es de 42 cm; el lado oblicuo es de 10 cm y la diferencia entre las bases es de 6 cm. Calcule: a) El área b) Volumen obtenido al girar el trapecio alrededor de la base principal?

Consideremos un ABCD trapezoidal isósceles que representa la situación del problema dado. Su base principal CD = xcm, base menor AB = ycm, los lados oblicuos son AD = BC = 10cm Dado x-y = 6cm ..... [1] y el perímetro x + y + 20 = 42cm => x + y = 22cm ..... [2] Sumando [1] y [2] obtenemos 2x = 28 => x = 14 cm Entonces y = 8cm Ahora CD = DF = k = 1/2 (xy) = 1/2 (14-8) = 3cm Por lo tanto, altura h = sqrt (10 ^ 2-k ^ 2) = sqrt91cm Por lo tanto, área del trapecio A = 1/2 (x + y) xxh = 1 / 2xx (14 + 8) xxsqrt91 = 11sqrt91cm ^ 2 Es obvio que al girar alrededor de base principal: se formará un só

Dos acordes paralelos de un círculo con longitudes de 8 y 10 sirven como bases de un trapecio inscrito en el círculo. Si la longitud de un radio del círculo es 12, ¿cuál es el área más grande posible de tal trapecio inscrito descrito?

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 Considere las Figs. 1 y 2 Esquemáticamente, podríamos insertar un paralelogramo ABCD en un círculo, y con la condición de que los lados AB y CD sean acordes de los círculos, en la forma de la figura 1 o la figura 2. La condición de que los lados AB y CD deben ser los acordes del círculo implican que el trapecio inscrito debe ser uno isósceles porque las diagonales del trapecio (AC y CD) son iguales porque A hat BD = B hat AC = B hatD C = A hat CD y la línea perpendicular a AB y CD pass a través del centro E divide estos acordes (es

Las longitudes de dos lados paralelos de un trapecio son 10 cm y 15 cm. Las longitudes de otros dos lados son 4 cm y 6 cm. ¿Cómo descubrirás el área y las magnitudes de los 4 ángulos del trapecio?

Así, por la figura, sabemos: h ^ 2 + x ^ 2 = 16 ................ (1) h ^ 2 + y ^ 2 = 36 .... ............ (2) y, x + y = 5 ................ (3) (1) - (2) => (x + y) (xy) = -20 => yx = 4 (usando la ecuación (3)) ..... (4) entonces, y = 9/2 y x = 1/2 y así, h = sqrt63 / 2 A partir de estos parámetros, el área y los ángulos del trapecio se pueden obtener fácilmente.