¿Cuál es el dominio de la función f (x) = sqrt (6 - 2x)?

En este caso, no desea un argumento negativo para la raíz cuadrada (no puede encontrar la solución de una raíz cuadrada negativa, al menos como un número real).

Lo que haces es "imponer" que el argumento siempre es positivo o cero (conoces la raíz cuadrada de un número positivo o cero).

Así que establece el argumento más grande o igual a cero y resuelve para #X# Para encontrar los valores PERMITIDOS de su variable:

# 6-2x> = 0 #

# 2x <= 6 # Aquí cambié de signo (y revirtí la desigualdad).

Y finalmente:

#x <= 3 #

Así que los valores de #X# que puede aceptar (dominio) para su función son todos los valores más pequeños que #3# incluso #3#.

Compruebe usted mismo sustituyendo, por ejemplo, #3#, #4# y #2# Para confirmar nuestra deducción.

La gráfica de la función f (x) = (x + 2) (x + 6) se muestra a continuación. ¿Qué afirmación sobre la función es verdadera? La función es positiva para todos los valores reales de x donde x> –4. La función es negativa para todos los valores reales de x donde –6 <x <–2.

La función es negativa para todos los valores reales de x donde –6 <x <–2.

¿Cuál es el dominio de la función combinada h (x) = f (x) - g (x), si el dominio de f (x) = (4,4.5] y el dominio de g (x) es [4, 4.5 )?

El dominio es D_ {f-g} = (4,4.5). Ver explicacion (f-g) (x) solo se puede calcular para aquellos x, para los cuales f yg están definidos. Entonces podemos escribir que: D_ {f-g} = D_fnnD_g Aquí tenemos D_ {f-g} = (4,4.5] nn [4,4.5) = (4,4.5)

Si la función f (x) tiene un dominio de -2 <= x <= 8 y un rango de -4 <= y <= 6 y la función g (x) se define mediante la fórmula g (x) = 5f ( 2x)) entonces, ¿cuáles son el dominio y el rango de g?

Abajo. Utilice transformaciones de funciones básicas para encontrar el nuevo dominio y rango. 5f (x) significa que la función se estira verticalmente por un factor de cinco. Por lo tanto, el nuevo rango abarcará un intervalo que es cinco veces mayor que el original. En el caso de f (2x), se aplica un estiramiento horizontal por un factor de la mitad a la función. Por lo tanto, las extremidades del dominio se reducen a la mitad. Et voilà!