¿Cuáles son la varianza y la desviación estándar de {1, -1, -0.5, 0.25, 2, 0.75, -1, 2, 0.5, 3}?

¿Cuáles son la varianza y la desviación estándar de {1, -1, -0.5, 0.25, 2, 0.75, -1, 2, 0.5, 3}?
Anonim

Responder:

Si el dato dado es la población entera entonces:

#color (blanco) ("XXX") sigma_ "pop" ^ 2 = 1.62; sigma_ "pop" = 1.27 #

Si los datos dados son una muestra de la población entonces

#color (blanco) ("XXX") sigma_ "muestra" ^ 2 = 1.80; sigma_ "muestra" = 1.34 #

Explicación:

Para encontrar la varianza (#sigma_ "pop" ^ 2 #) y desviación estándar (#sigma_ "pop" #) de una población

  1. Encuentra la suma de los valores de la población.
  2. Dividir por el número de valores en la población para obtener el media
  3. Para cada valor de la población, calcule la diferencia entre ese valor y la media y luego alinee esa diferencia
  4. Calcula la suma de las diferencias al cuadrado.
  5. Calcular la varianza poblacional (#sigma_ "pop" ^ 2 #) dividiendo la suma de las diferencias al cuadrado por el número de valores de datos de población.
  6. Tome la raíz cuadrada (primaria) de la varianza de la población para obtener la desviación estándar de la población (#sigma_ "pop" #)

Si los datos representan solo una muestra extraída de una población más grande, entonces necesita encontrar la varianza muestral (#sigma_ "muestra" ^ 2 #) y muestra la desviación estándar (#sigma_ "muestra" #).

El proceso para esto es idéntico. excepto en el paso 5 necesitas dividir por #1# menor que el tamaño de la muestra (en lugar del número de valores de muestra) para obtener la varianza.

Sería inusual a todo esto a mano. Así es como se vería en una hoja de cálculo: