¿Cuál es la forma de vértice de y = 2x ^ 2 - 9x - 18?

Responder:

# y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 -28 1/8 #

#a (x + b) ^ 2 + c #

Esta es la forma de vértice, dando el vértice como #(-antes de Cristo)# cual es:

#(2 1/4, -28 1/8)#

Explicación:

Escríbelo en el formulario #a (x + b) ^ 2 + c #

# y = 2 x ^ 2color (azul) (- 9/2) x -9 "" larr # factorizar #2# para conseguir # 1x ^ 2 #

Completa el cuadrado sumando y restando. #color (azul) ((b / 2) ^ 2) #

#color (azul) (((- - 9/2) div2) ^ 2 = (-9/4) ^ 2 = 81/16) #

# y = 2 x ^ 2color (azul) (- 9/2) x color (azul) (+ 81 / 16-81 / 16) -9 #

Grupo para crear un cuadrado perfecto.

# y = 2 color (rojo) ((x ^ 2-9 / 2x + 81/16)) + (- 81 / 16-9) #

# y = 2 color (rojo) ((x-9 / 4x) ^ 2) + (- 5 1 / 16-9) "" larr # distribuir el #2#

# y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 +2 (-14 1/16) #

# y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 -28 1/8 #

Esta es ahora la forma de vértice, dando el vértice en #(2 1/4, -28 1/8)#

Supongamos que una parábola tiene vértice (4,7) y también pasa por el punto (-3,8). ¿Cuál es la ecuación de la parábola en forma de vértice?

En realidad, hay dos parábolas (de forma de vértice) que cumplen con sus especificaciones: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 y x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Hay dos formas de vértice: y = a (x-h) ^ 2 + k y x = a (yk) ^ 2 + h donde (h, k) es el vértice y el valor de "a" se puede encontrar usando otro punto. No se nos da ninguna razón para excluir una de las formas, por lo tanto, sustituimos el vértice dado en ambos: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 y x = a (y-7) ^ 2 + 4 Resuelve ambos valores de a usando el punto (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 y -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 y - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/4

¿Cuál es la forma de vértice de una parábola dado vértice (41,71) y ceros (0,0) (82,0)?

La forma del vértice sería -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 La ecuación para la forma del vértice viene dada por: f (x) = a (xh) ^ 2 + k, donde el vértice está ubicado en el punto (h , k) Entonces, sustituyendo el vértice (41,71) en (0,0), obtenemos, f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 Entonces, la forma del vértice sería f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71.

Un triángulo tiene vértices A, B y C.El vértice A tiene un ángulo de pi / 2, el vértice B tiene un ángulo de (pi) / 3 y el área del triángulo es 9. ¿Cuál es el área del incircle del triángulo?

Área del círculo inscrito = 4.37405 "" unidades cuadradas Resuelve para los lados del triángulo usando el Área dada = 9 y los ángulos A = pi / 2 y B = pi / 3. Use las siguientes fórmulas para Área: Área = 1/2 * a * b * sin C Área = 1/2 * b * c * sin A Área = 1/2 * a * c * sin B para que tengamos 9 = 1 / 2 * a * b * sen (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sen (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sen (pi / 3) Solución simultánea usando estas ecuaciones result a a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 resuelve la mitad del perímetro ss = (a + b + c) /2=7.62738 U