¿Cuáles son la varianza y la desviación estándar de {1, 1, 1, 1, 1, 80, 1, 1, 1, 1, 1, 1}?

Responder:

La varianza poblacional es:

# sigma ^ 2 ~ = 476.7 #

y la desviación estándar de las poblaciones es la raíz cuadrada de este valor:

#sigma ~ = 21.83 #

Explicación:

Primero, supongamos que esta es la población total de valores. Por eso estamos buscando el varianza poblacional . Si estos números fueran un conjunto de muestras de una población más grande, estaríamos buscando el varianza de la muestra que difiere de la varianza poblacional por un factor de #n // (n-1) #

La fórmula para la varianza poblacional es

# sigma ^ 2 = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 #

dónde # mu # es la media poblacional, que se puede calcular a partir de

#mu = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N x_i #

En nuestra población la media es

#mu = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 80 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) /12=91/12=7.58bar3#

Ahora podemos proceder con el cálculo de la varianza:

# sigma ^ 2 = (11 * (1-7.58bar3) ^ 2 + (80-7.58bar3) ^ 2) / 12 #

# sigma ^ 2 ~ = 476.7 #

y la desviación estándar es la raíz cuadrada de este valor:

#sigma ~ = 21.83 #

¿Cuáles son la media, la mediana, el modo, la varianza y la desviación estándar de {4,6,7,5,9,4,3,4}?

Media = 5.25color (blanco) ("XXX") Mediana = 4.5color (blanco) ("XXX") Modo = 4 Población: Varianza = 3.44 color (blanco) ("XXX") Desviación estándar = 1.85 Muestra: color (blanco) ) ("X") Varianza = 43.93color (blanco) ("XXX") Desviación estándar = 1.98 La media es el promedio aritmético de los valores de los datos Mediana es el valor medio cuando los valores de los datos se han ordenado (o el promedio de los 2 valores medios si hay un número par de valores de datos). El modo es el valor (es) de datos que ocurre con la mayor frecuencia. L

Supongamos que una clase de estudiantes tiene un puntaje promedio en matemáticas del SAT de 720 y un puntaje verbal promedio de 640. La desviación estándar para cada parte es 100. Si es posible, encuentre la desviación estándar del puntaje compuesto. Si no es posible, explique por qué.

141 Si X = la puntuación de matemáticas y Y = la puntuación verbal, E (X) = 720 y SD (X) = 100 E (Y) = 640 y SD (Y) = 100 No puede agregar estas desviaciones estándar para encontrar el estándar desviación para la puntuación compuesta; Sin embargo, podemos añadir variaciones. La varianza es el cuadrado de la desviación estándar. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, pero Ya que queremos la desviación estándar, simplemente tome la raíz cuadrada de este número. SD (X + Y) = sqrt (var (X +

¿Cuáles son la varianza y la desviación estándar de una distribución binomial con N = 124 yp = 0.85?

La varianza es sigma ^ 2 = 15.81 y la desviación estándar es sigma aprox. 3.98. En una distribución binomial tenemos fórmulas bastante buenas para la media y la precaución: mu = Np textr y sigma ^ 2 = Np (1-p) Entonces, la varianza es sigma ^ 2 = Np (1-p) = 124 * 0,85 * 0,15 = 15,81. La desviación estándar es (como es habitual) la raíz cuadrada de la varianza: sigma = sqrt (sigma ^ 2) = sqrt (15.81) aproximadamente 3.98.