¿Cuál es la raíz cuadrada de 90 simplificada en forma radical?

Responder:

#sqrt (90) = 3sqrt (10) #

Explicación:

Simplificar #sqrt (90) #, el objetivo es encontrar números cuyo producto dé el resultado de #90#, así como recoger pares de números para formar nuestra forma radical simplificada.

En nuestro caso, podemos empezar de la siguiente manera:

#90 -> (30 * 3)#

#30 -> (10 * 3) # … #*#… # 3#

#10 -> (5 * 2) # …… # *#… # underbrace (3 * 3) _ (par) #

Como no tenemos números, podríamos dividir más, lo que arroja un número diferente al #1#, nos detenemos aquí y recogemos nuestros números.

Un par de números cuenta como un número, a saber, el #3# sí mismo.

Así podemos escribir ahora. #sqrt (90) = 3sqrt (5 * 2) = 3sqrt (10) #

Más ejemplos:

(1) #sqrt (30) #

#30 -> (10 * 3)#

#10 -> (5 * 2)# … # * #… #3#

No podemos encontrar más factores divisibles, y ciertamente no tenemos un par de números, por lo que nos detenemos aquí y lo llamamos no simplificable. La única respuesta es #sqrt (30) #.

(2) #sqrt (20) #

#20 -> (10 * 2)#

# 10 -> (5) * underbrace (2 * 2) _ (par) #

Hemos encontrado un par, así que podemos simplificar este:

#sqrt (20) = 2sqrt (5) #

(3) #sqrt (56) #

#56 -> 8 * 7#

#8 -> 4 * 2 * 7#

# 4 -> underbrace (2 * 2) _ (par) * 2 * 7 #

Procedemos de la misma manera y escribimos. #sqrt (56) = 2sqrt (2 * 7) = 2sqrt (14) #