¿Cuál es la raíz cuadrada de (x ^ 6) / 27?

Responder:

#sqrt ((x ^ 6) / 27) = sqrt (3) / 9 abs (x ^ 3) #

Explicación:

Si #a, b> = 0 # entonces #sqrt (ab) = sqrt (a) sqrt (b) # y #sqrt (a / b) = sqrt (a) / sqrt (b) #

#sqrt ((x ^ 6) / 27) = sqrt ((3x ^ 6) / 81) = (sqrt (x ^ 6) sqrt (3)) / sqrt (81) = (abs (x ^ 3) sqrt (3)) / 9 = sqrt (3) / 9 abs (x ^ 3) #

Nota #abs (x ^ 3) #no # x ^ 3 #.

Si #x <0 # entonces # x ^ 3 <0 #, pero #sqrt (x ^ 6)> 0 # ya que # sqrt # denota la raíz cuadrada positiva.