¿Cuál es el LCD de (p + 3) / (p ^ 2 + 7p + 10) y (p + 5) / (p ^ 2 + 5p + 6)?

¿Cuál es el LCD de (p + 3) / (p ^ 2 + 7p + 10) y (p + 5) / (p ^ 2 + 5p + 6)?
Anonim

Responder:

LCD es # (p + 2) (p + 3) (p + 5) = p ^ 3 + 10p ^ 2 + 31p + 30 #

Explicación:

Para encontrar LCD de # (p + 3) / (p ^ 2 + 7p + 10) # y # (p + 5) / (p ^ 2 + 5p + 6) #

Primero debemos factorizar cada denominador y luego encontrar el MCM de los denominadores.

Como # p ^ 2 + 7p + 10 = p ^ 2 + 5p + 2p + 10 = p (p + 5) +2 (p + 5) = (p + 2) (p + 5) #

y # p ^ 2 + 5p + 6 = p ^ 2 + 3p + 2p + 6 = p (p + 3) +2 (p + 3) = (p + 2) (p + 3) #

Factor comun es # (p + 2) #Por lo tanto, esto solo ocurre una vez en la pantalla LCD, mientras que los factores restantes se toman como están y luego se multiplican. Por lo tanto

LCD es # (p + 2) (p + 3) (p + 5) = (p + 3) (p + 2) (p + 5) #

= # (p + 3) (p ^ 2 + 7p + 10) # - (este producto ya está dado arriba)

= # p ^ 3 + 7p ^ 2 + 10p + 3p ^ 2 + 21p + 30 #

= # p ^ 3 + 10p ^ 2 + 31p + 30 #