¿Cuál es la respuesta a este problema con explicación?

¿Cuál es la respuesta a este problema con explicación?
Anonim

Responder:

# 24sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

Explicación:

# "usando la ley de radicales" color (azul) "#

# • color (blanco) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) #

# "expandir los factores usando FOIL" #

# = (3sqrt10xx4sqrt6) + (- 2xx3sqrt10) + (5xx4sqrt6) #

#color (blanco) (=) + (5xx-2) #

# = 12sqrt60-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

# sqrt10 "y" sqrt6 "están en la forma más simple" #

# sqrt60 = sqrt (4xx15) = sqrt4xxsqrt15 = 2sqrt15 #

# sqrt15 "está en la forma más simple" #

# = (12xx2sqrt15) -6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

# = 24sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

Responder:

# 48sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

Vea abajo

Explicación:

Tenemos que operar en esta expresión en ley distributiva para números reales. Esta propiedad establece

# (a + d) (b + c) = ab + ac + db + dc #

# (3sqrt10 + 5) (4sqrt6-2) = 3sqrt10 · 4sqrt6-3sqrt10 · 2 + 5 · 4sqrt6-5 · 2 = 12sqrt10sqrt6-6sqrt6-10 20sqrt6-10

Pero # sqrt10sqrt6 = sqrt60 = sqrt (5 · 2 ^ 2 · 3) = 2sqrt15 #

Entonces

# 12sqrt10sqrt6-6sqrt10 + 20sqrt6-10 = 24sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #