¿Cuál es el ortocentro de un triángulo con esquinas en (2, 3), (6, 1) y (6, 3) #?

Responder:

Por lo tanto, el ortocentro de #triángulo ABC # es #C (6,3) #

Explicación:

Dejar, #triángulo ABC #, sé el triángulo con esquinas en

#A (2,3), B (6,1) y C (6,3) #.

Nosotros tomamos, # AB = c, BC = a y CA = b #

Asi que, # c ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-1) ^ 2 = 16 + 4 = 20 #

# a ^ 2 = (6-6) ^ 2 + (1-3) ^ 2 = 0 + 4 = 4 #

# b ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-3) ^ 2 = 16 + 0 = 16 #

Está claro que, # a ^ 2 + b ^ 2 = 4 + 16 = 20 = c ^ 2 #

# es decir, color (rojo) (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 => mangleC = pi / 2 #

Por lo tanto, #bar (AB) # es el hipotenusa.

#:. triángulo ABC # es el triángulo rectángulo.

#:.#El ortocentro coindes con #DO#

Por lo tanto, el ortocentro de #triángulo ABC # es #C (6,3) #

Por favor vea la gráfica:

Las patas del triángulo rectángulo ABC tienen longitudes 3 y 4. ¿Cuál es el perímetro de un triángulo rectángulo con cada lado el doble de la longitud de su lado correspondiente en el triángulo ABC?

2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 Triángulo ABC es un triángulo 3-4-5. Podemos ver esto usando el Teorema de Pitágoras: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 color (blanco) (00) color (verde) raíz Así que ahora queremos encontrar el perímetro de un triángulo que tiene lados dos veces el de ABC: 2 ( 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24

Probar la siguiente afirmación. Deje que ABC sea un triángulo rectángulo, el ángulo recto en el punto C. ¿La altitud dibujada de C a la hipotenusa divide el triángulo en dos triángulos rectos que son similares entre sí y al triángulo original?

Vea abajo. De acuerdo con la Pregunta, DeltaABC es un triángulo rectángulo con / _C = 90 ^ @, y CD es la altitud a la hipotenusa AB. Prueba: Supongamos que / _ABC = x ^ @. Entonces, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Ahora, CD perpendicular AB. Entonces, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. En DeltaCBD, angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ De manera similar, angleACD = x ^ @. Ahora, en DeltaBCD y DeltaACD, ángulo CBD = ángulo ACD y ángulo BDC = ánguloADC. Entonces, según los criterios de similitud de AA, DeltaBCD ~ = DeltaACD. Del mismo modo, po

Un triángulo es a la vez isósceles y agudo. Si un ángulo del triángulo mide 36 grados, ¿cuál es la medida del ángulo (s) más grande del triángulo? ¿Cuál es la medida del ángulo (s) más pequeño del triángulo?

La respuesta a esta pregunta es fácil, pero requiere algunos conocimientos generales matemáticos y sentido común. Triángulo isósceles: un triángulo cuyos dos lados son iguales se llama triángulo isósceles. Un triángulo isósceles también tiene dos ángeles iguales. Triángulo agudo: un triángulo cuyos todos los ángeles son mayores que 0 ^ @ y menores que 90 ^ @, es decir, todos los ángeles son agudos se llama triángulo agudo. El triángulo dado tiene un ángulo de 36 ^ @ y es a la vez isósceles y agudo. Implica que este triá