¿Cuál es el eje de simetría y el vértice para la gráfica y = x ^ 2-2x-5?

Responder:

El eje de simetría es # x = 1 #.

El vértice es #(1,-6)#.

Explicación:

Dado:

# y = x ^ 2-2x-5 # Es una ecuación cuadrática en forma estándar:

# y = ax ^ 2 + bx + c #, dónde:

# a = 1 #, # b = -2 #, # c = -5 #

Eje de simetria: La línea vertical que divide una parábola en dos mitades iguales.

Para una ecuación cuadrática en forma estándar, la fórmula para determinar el eje de simetría es:

#x = (- b) / (2a) #

Enchufe los valores conocidos y resuelva.

#x = (- (- 2)) / (2 * 1) #

# x = 2/2 #

# x = 1 #

El eje de simetría es # x = 1 #.

Vértice: Punto máximo o mínimo de la parábola. Ya que #a> 0 #, el vértice será el punto mínimo y la parábola se abrirá hacia arriba.

Sustituir #1# para #X# en la ecuación, y resolver para # y #.

# y = (1) ^ 2-2 (1) -5 #

# y = 1-2-5 #

# y = -6 #

El vértice es #(1,-6)#.

gráfica {y = x ^ 2-2x-5 -10.875, 11.625, -8.955, 2.295}