Responder:
# y = 10x²-13x + 11 #
Vea las explicaciones a continuación.
Explicación:
# y = (x-5) (x-2) + (3x-1) ² #
La forma estándar de un polinomio es:
# y = suma_ (k = 0) ^ (n) a_kx ^ k = a_0 + a_1x + … + a_nx ^ n #, dónde #a_k en RR # y #k en NN #.
Para escribirlo, necesitas desarrollar cada término,
y para Suma cada término del mismo grado.
# y = (color (rojo) color x (azul) 5) (x-2) + (color (verde) (3x) -color (púrpura) 1) * (3x-1) #
# y = color (rojo) (x (x-2)) - color (azul) (5 (x-2)) + color (verde) (3x (3x-1)) - color (púrpura) ((3x- 1)) #
# y = color (rojo) (x * x-2 * x) + (color (azul) (- 5 * x-5 * (- 2))) + color (verde) (3x * 3x-3x * 1) -color (morado) ((3x-1)) #
# y = color (rojo) (x²-2x) -color (azul) (5x + 10) + color (verde) (9x²-3x) -color (púrpura) (3x + 1) #
Finalmente, sumemos cada término del mismo grado:
# y = (color (rojo) (1) color (verde) (+ 9)) ^ (color (naranja) (= 10)) x² + (color (rojo) (- 2) color (azul) (- 5) color (verde) (- 3) color (púrpura) (- 3)) ^ (color (naranja) (= - 13)) x (color (azul) (+ 10) color (púrpura) (+ 1)) ^ (color (naranja) (= 11)) #
# y = 10x²-13x + 11 #
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