La suma si 2 enteros consecutivos es 679 ?. encontrar los enteros.

Responder:

#339, 340#

Explicación:

Que los enteros sean #X# y # (x + 1) # respectivamente.

Entonces, de acuerdo con el problema, #color (blanco) (xx) x + (x + 1) = 679 #

#rArr 2x + 1 = 679 # Simplificado el L.H.S

#rArr 2x = 678 # Transpuesto #1# a R.H.S

#rArr x = 339 #

Entonces, los enteros son #339# y #(339 + 1) = 340#.

Responder:

# 339 "y" 340 #

Explicación:

# "deja un entero" = n #

# "luego un entero consecutivo" = n + 1 #

# rArrn + n + 1 = 679 #

# rArr2n + 1 = 679 #

# "resta 1 de ambos lados" #

# rArr2n = 678 #

# "divide ambos lados por 2" #

# rArrn = 678/2 = 339 #

# rArrn + 1 = 339 + 1 = 340 #

# "los 2 enteros consecutivos son" 339 "y" 340 #

Responder:

# 339 y 340 #

Explicación:

Sea n cualquier entero, entonces el siguiente entero consecutivo es 1 mayor.i.e # n + 1 #:

La suma es 679

#:.#

#n + n + 1 = 679 #

Simplificando:

# 2n + 1 = 679 #

Resta 1 de ambos lados:

# 2n = 678 #

Divide ambos lados por 2:

# n = 678/2 = 339 #

Tenemos:

#n y n + 1 #

# n = 339 #

# n + 1 = 340 #

Nuestro número son:

# 339 y 340 #

La suma de los tres enteros consecutivos es 71 menos que el menor de los enteros, ¿cómo encontrar los enteros?

Sea el menor de los tres enteros consecutivos x La suma de los tres enteros consecutivos será: (x) + (x + 1) + (x + 2) = 3x + 3 Se nos dice que 3x + 3 = x-71 rarr 2x = -74 rarr x = -37 y los tres enteros consecutivos son -37, -36 y -35

La suma de tres enteros consecutivos es 53 más que el menor de los enteros, ¿cómo encontrar los enteros?

Los enteros son: 25,26,27 Si asume que el número más pequeño es x, entonces las condiciones en la tarea conducen a la ecuación: x + x + 1 + x + 2 = 53 + x 3x + 3 = 53 + x 2x = 50 x = 25 Entonces obtienes los números: 25,26,27

Conociendo la fórmula de la suma de los N enteros a) ¿cuál es la suma de los primeros N enteros cuadrados consecutivos, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Suma de los primeros N enteros consecutivos del cubo Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Para S_k (n) = suma_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Tenemos sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = suma_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 resolviendo para sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni pero sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 así que sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n