Los volúmenes de dos sólidos similares son 53 cm3 y 1113 cm3. ¿Cuál es la relación de los lados correspondientes?

Responder:

La relación de los lados correspondientes es #0.3625:1#

Explicación:

Sólidos similares significa que todas las dimensiones son proporcionales y todos los ángulos son iguales o si se trata de superficies circulares, sus radios también son proporcionales.

En tales casos, si la relación de lados (o dimensiones) correspondientes es, por ejemplo, #X#, entonces sus volúmenes están en la proporción # x ^ 3 #. En otras palabras, si la relación de volúmenes es # v #, entonces la relación de dimensiones (lados correspondientes) es #root (3) v #.

Se da que los volúmenes están en la relación. # 53/1113 = 53 / (53xx21) = 1/21 #

Por lo tanto, la relación de los lados correspondientes es # raíz (3) (1/21) = raíz (3) 1 / raíz (3) 21 = 1 / 2.759 = 0.3625 # o #0.3625:1#

Responder:

# 1: raíz (3) 21 #

Explicación:

digamos el # k # es la relación del lado correspondiente, donde # l # y # L # Son para la longitud de los lados del sólido respectivamente.

#l = kL ## -> k = l / L #

#l * l * l = kL * kL * kL #

# l ^ 3 = k ^ 3 * L ^ 3 # dónde # l ^ 3 = 53 y L ^ 3 = 1113 #

# 53 = k ^ 3 * 1113 #

# 153/1113 = k ^ 3 #

# 1/21 = k ^ 3 #

#root (3) (1/21) = k -> 1 / root (3) 21 #,

Dos lados correspondientes de dos triángulos similares miden 6 cm y 14 cm. Si el perímetro del primer triángulo es 21 cm, ¿cómo encuentra el perímetro del segundo triángulo?

El perímetro del segundo triángulo es de 49 cm porque los dos triángulos son similares, sus longitudes correspondientes estarán en la misma relación. Así que el lado 1 dividido por el lado 2 = perímetro 1 dividido por el perímetro 2 y, por lo tanto, si el perímetro desconocido es x entonces 6/14 = 21 / x y 6x = 21xx14 x = (21 xx 14) / 6 = 49 Así que el perímetro del segundo triángulo es 49cm

Dos techos triangulares son similares. La relación de los lados correspondientes de estos techos es 2: 3. Si la altitud del techo más grande es de 6.5 pies, ¿cuál es la altitud correspondiente del techo más pequeño?

4,33 cm aprox. La proporción de lados de triángulos semejantes es igual a la proporción de altitudes correspondientes Entonces, 2: 3 = x: 6.5 2/3 = x / 6.5 2/3 * 6.5 = x 4.33cm approx = x

¿Cuál es la relación entre lados correspondientes, altitudes y medianas en triángulos similares?

La relación de sus longitudes es la misma. La similitud se puede definir a través de un concepto de escala (consulte Unizor - "Geometría - Similitud"). En consecuencia, todos los elementos lineales (lados, altitudes, medianas, radios de círculos inscritos y circunscritos, etc.) de un triángulo se escalan por el mismo factor de escala para ser congruentes con los elementos correspondientes de otro triángulo. Este factor de escala es la relación entre las longitudes de todos los elementos correspondientes y es la misma para todos los elementos.