¿Cómo encontrar los ceros de este polinomio?

Responder:

# -0.43717, +2, "y" +11.43717 "son los tres ceros." #

Explicación:

# "Primero aplique el teorema de raíces racionales en la búsqueda de racional" #

# "raíces. Aquí solo podemos tener divisores de 10 como raíces racionales:" #

#pm 1, pm 2, pm 5, "o" pm 10 #

# "Así que solo hay 8 posibilidades para verificar." #

# "Vemos que 2 es la raíz que buscamos." #

# "Si 2 es una raíz, (x-2) es un factor y lo dividimos:" #

# x ^ 3 - 13 x ^ 2 + 17 x + 10 = (x-2) (x ^ 2-11 x-5) #

# "Así que los dos ceros restantes son los ceros de los restantes" #

#"ecuación cuadrática:"#

# x ^ 2 - 11 x - 5 = 0 #

# "disco:" 11 ^ 2 + 4 * 5 = 141 #

#x = (11 pm sqrt (141)) / 2 #

# = -0.43717 "o" 11.43717 #

# "Así que tenemos 3 raíces reales o ceros y son:" #

# -0.43717, 2, "y" 11.43717 #

Los ceros de una función f (x) son 3 y 4, mientras que los ceros de una segunda función g (x) son 3 y 7. ¿Cuáles son los cero (s) de la función y = f (x) / g (x )?

Solo cero de y = f (x) / g (x) es 4. Como los ceros de una función f (x) son 3 y 4, esto significa que (x-3) y (x-4) son factores de f (x ). Además, los ceros de una segunda función g (x) son 3 y 7, lo que significa que (x-3) y (x-7) son factores de f (x). Esto significa que en la función y = f (x) / g (x), aunque (x-3) debe cancelar el denominador g (x) = 0 no está definido, cuando x = 3. Tampoco se define cuando x = 7. Por lo tanto, tenemos un agujero en x = 3. y solo el cero de y = f (x) / g (x) es 4.

Use el Teorema de ceros racionales para encontrar los ceros posibles de la siguiente función polinomial: f (x) = 33x ^ 3-245x ^ 2 + 407x-35?

Los posibles ceros racionales son: + -1 / 33, + -1 / 11, + -5 / 33, + -7 / 33, + -5 / 11, + -7 / 11, + -1 / 3, + - 1, + -35 / 33, + -5 / 3, + -7 / 3, + -35 / 11, + -5, + -7, + -35 / 3, + -35 Dado: f (x) = 33x ^ 3-245x ^ 2 + 407x-35 Por el teorema de los ceros racionales, cualquier ceros racionales de f (x) se puede expresar en la forma p / q para los enteros p, q con pa divisor del término constante -35 y qa divisor del coeficiente 33 del término principal. Los divisores de -35 son: + -1, + -5, + -7, + -35 Los divisores de 33 son: + -1, + -3, + -11, + -33 Así que los posibles ceros racionales son: + -1, + -5

¿Por qué hay tanta gente bajo la impresión de que necesitamos encontrar el dominio de una función racional para encontrar sus ceros? Los ceros de f (x) = (x ^ 2-x) / (3x ^ 4 + 4x ^ 3-7x + 9) son 0,1.

Creo que encontrar el dominio de una función racional no está necesariamente relacionado con encontrar sus raíces / ceros. Encontrar el dominio simplemente significa encontrar las condiciones previas para la mera existencia de la función racional. En otras palabras, antes de encontrar sus raíces, debemos asegurarnos en qué condiciones existe la función. Puede parecer pedante hacerlo, pero hay casos particulares cuando esto importa.