La altura de un triángulo es 5 m menos que la mitad de su base. Si el área del triángulo es de 300 m2, ¿cómo encuentra la medida de la altura?

Responder:

altura# = 15 "metros" #

Explicación:

La fórmula para el área del triángulo es #A = (bh) / 2 #.

Dejar que la base sea #segundo# y la altura sea # b / 2 - 5 #.

Entonces:

# 300 = (b (b / 2 - 5)) / 2 #

# 600 = b (b / 2 - 5) #

# 600 = b ^ 2/2 - 5b #

# 600 = (b ^ 2 - 10b) / 2 #

# 1200 = b ^ 2 - 10b #

# b ^ 2 - 10b - 1200 = 0 #

Resuelve completando el cuadrado:

# 1 (b ^ 2 - 10b + 25 -25) = 1200 #

# 1 (b ^ 2 - 10b + 25) - 25 = 1200 #

# (b - 5) ^ 2 = 1225 #

#b - 5 = + -35 #

#b = -30 y 40 #

Por lo tanto, la base mide # 40 "metros" (una longitud negativa es imposible).

La altura por lo tanto mide # 40/2 - 5 = color (verde) (15) #

Esperemos que esto ayude!