¿Cuál es la ecuación de la recta que tiene una pendiente de m = frac {2} {9} y pasa por el punto (5,2)?

Responder:

Vea un proceso de solución a continuación:

Explicación:

Podemos usar la fórmula punto-pendiente para escribir y la ecuación para esta línea. La fórmula punto-pendiente dice: # (y - color (rojo) (y_1)) = color (azul) (m) (x - color (rojo) (x_1)) #

Dónde #color (azul) (m) # es la pendiente y #color (rojo) (((x_1, y_1))) # Es un punto por el que pasa la línea.

Sustituir la pendiente y los valores del punto del problema da:

# (y - color (rojo) (2)) = color (azul) (2/9) (x - color (rojo) (5)) #

Podemos resolver esta ecuación para # y # para transformar la ecuación en forma de pendiente-intersección. La forma de pendiente-intersección de una ecuación lineal es: #y = color (rojo) (m) x + color (azul) (b) #

Dónde #color (rojo) (m) # es la pendiente y #color (azul) (b) # es el valor de intercepción y.

#y - color (rojo) (2) = (color (azul) (2/9) xx x) - (color (azul) (2/9) xx color (rojo) (5)) #

#y - color (rojo) (2) = 2 / 9x - 10/9 #

#y - color (rojo) (2) + 2 = 2 / 9x - 10/9 + 2 #

#y - 0 = 2 / 9x - 10/9 + (9/9 xx 2) #

#y = 2 / 9x - 10/9 + 18/9 #

#y = color (rojo) (2/9) x + color (azul) (8/9) #