¿Cómo resuelves 10x ^ 2-11x-6 = 0?

Responder:

Hay dos soluciones:

# x = 1.5 # y #x = -0.40 #

Explicación:

Dado que esta pregunta se da en forma estándar, significa que sigue la forma: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #, podemos usar la fórmula cuadrática para resolver para x:

Creo que vale la pena mencionar que #una# es el numero que tiene el # x ^ 2 # Término asociado a ello. Por lo tanto, sería # 10x ^ (2) # para esta pregunta#segundo# es el numero que tiene el #X# Variable asociada a ella y sería # -11x #y #do# es un número por sí mismo y en este caso es -6.

Ahora, simplemente insertamos nuestros valores en la ecuación de esta manera:

#x = (- (-11) + - sqrt ((- 11) ^ (2) - 4 (10) (- 6))) / (2 (10)) #

#x = (11 + -sqrt (121 + 240)) / 20 #

#x = (11 + - 19) / 20 #

Para este tipo de problemas, obtendrá dos soluciones debido a la #+-# parte. Entonces, lo que quieres hacer es sumar 11 y 19 juntos y dividir eso por 20:

#x = (11 + 19) / 20 #

#x = 30/20 = 1.5 #

Ahora, restamos 19 de 11 y dividimos por 20:

#x = (11-19) / 20 #

# x = -8/20 = -0.40 #

A continuación, inserte cada valor de x en la ecuación por separado para ver si sus valores le dan 0. Esto le permitirá saber si realizó los cálculos correctamente o no.

Probemos el primer valor de #X# Y ver si obtenemos 0:

#10(1.5)^(2)-11(1.5)-6 = 0#

#22.5 - 16.5 - 6 =0#

#0= 0#

BOOM, este valor de x es correcto ya que obtuvimos 0!

Ahora, veamos si el segundo valor de #X# es correcto:

#10(-0.40)^(2)-11(-0.40)-6 = 0#

#1.6 + 4.4 - 6 = 0#

#0= 0#

¡Ese valor de x es correcto también!

Así, las dos soluciones posibles son:

#x = -0.40 #

#x = 1.5 #

Responder:

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Si (5x + 2) = 0, entonces # x = -2 / 5 #

Si (2x - 3) = 0, entonces # x = 3/2 #

Explicación:

Factoriza la ecuación por partes (más fácil que la cuadrática si funciona)

10 puede ser factorizado en 5 x 2 o 10 x 1

6 puede ser factorizado en 3 x 2 o 6 x 1

La suma de los factores después de multiplicarse debe sumarse a -11.

La combinación del factor más grande debe ser negativa, por lo que 5 x -3 = -15

La combinación de factores más pequeños debe ser positiva, por lo que 2 x + 2 = +4

• 15 + (+ 2) = -11

• 2 x (-3) = -6

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Ahora que tenemos los factores, podemos resolver la ecuación haciendo que cada factor sea igual a 0.

# 5x + 2 = 0 rArr x = -2 / 5 #

# 2x -3 = 0 rArr x = 3/2 #