¿Cuál es la distancia entre (7,9,4) y (3, -5,1)?

¿Cuál es la distancia entre (7,9,4) y (3, -5,1)?
Anonim

Responder:

#L = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Te dejaré terminar esto.

Explicación:

#color (azul) ("Paso 1") #

#color (marrón) ("Primero considere el plano horizontal de x, y") #

La imagen de la línea del estrecho entre estos puntos se puede proyectar en el plano x, y. Esto, cuando se considera en relación con el eje forma un triángulo.

Por lo tanto, puedes determinar la longitud de la proyección en ese plano usando Pythagoras.

#color (azul) ("Paso 2") #

#color (marrón) ("Ahora considera el eje z.") #

La imagen en el plano xy se considera como el adyacente de un triángulo y el eje z como el opuesto. Nuevamente puedes usar Pitágoras. Esta vez el resultado es la magnitud real de la distancia entre los puntos.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Sea L la longitud de la línea del estrecho entre los puntos.

Entonces #L = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

¡Te dejaré resolver eso!