¿Qué ecuación representa una línea que pasa por los puntos (-3,4) y (0,0)?

Responder:

Vea un proceso de solución a continuación:

Explicación:

Primero, necesitamos determinar la pendiente de la línea. La fórmula para encontrar la pendiente de una recta es:

#m = (color (rojo) (y_2) - color (azul) (y_1)) / (color (rojo) (x_2) - color (azul) (x_1)) #

Dónde # (color (azul) (x_1), color (azul) (y_1)) # y # (color (rojo) (x_2), color (rojo) (y_2)) # Son dos puntos en la línea.

Sustituir los valores de los puntos en el problema da:

#m = (color (rojo) (0) - color (azul) (4)) / (color (rojo) (0) - color (azul) (- 3)) = (color (rojo) (0) - color (azul) (4)) / (color (rojo) (0) + color (azul) (3)) = -4 / 3 #

A continuación, podemos usar la fórmula punto-pendiente para encontrar una ecuación para la línea. La forma punto-pendiente de una ecuación lineal es: # (y - color (azul) (y_1)) = color (rojo) (m) (x - color (azul) (x_1)) #

Dónde # (color (azul) (x_1), color (azul) (y_1)) # es un punto en la linea y #color (rojo) (m) # es la pendiente.

Sustituyendo la pendiente calculamos y los valores del segundo punto en el problema dan:

# (y - color (azul) (0)) = color (rojo) (- 4/3) (x - color (azul) (0)) #

#y = color (rojo) (- 4/3) x #

Responder:

# 3y + 4x = 0 #

Explicación:

A medida que la línea pasa a través de #(0,0)#, su ecuación es de tipo # y = mx #

y cuando pasa por #(-3,4)#, tenemos

# 4 = mxx (-3) # o # m = -4 / 3 #

y por lo tanto la ecuación es # y = -4 / 3x # o # 3y + 4x = 0 #

gráfica {(3y + 4x) (x ^ 2 + y ^ 2-0.02) ((x + 3) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.02) = 0 -10, 10, -5, 5 }