Responder:
Vea un proceso de solución a continuación:
Explicación:
La ecuación en el problema está en forma de pendiente-intersección. La forma de pendiente-intersección de una ecuación lineal es: #y = color (rojo) (m) x + color (azul) (b) #
Dónde #color (rojo) (m) # es la pendiente y #color (azul) (b) # es el valor de intercepción y.
Por:
#y = color (rojo) (- 3) x + color (azul) (4) #
La pendiente es: #color (rojo) (m = -3) #
Llamemos a la pendiente de una recta perpendicular. # m_p #.
La pendiente de un perpendicular como es:
#m_p = -1 / m # dónde #metro# Es la pendiente de la línea original.
Sustituyendo nuestro problema da:
#m_p = (-1) / (- 3) = 1/3 #
Ahora podemos usar la fórmula punto-pendiente para encontrar la ecuación para la línea en el problema. La fórmula punto-pendiente dice: # (y - color (rojo) (y_1)) = color (azul) (m) (x - color (rojo) (x_1)) #
Dónde #color (azul) (m) # es la pendiente y # (color (rojo) (x_1, y_1)) # Es un punto por el que pasa la línea.
Sustituyendo la pendiente calculamos y los valores del punto en el problema dan:
# (y - color (rojo) (1)) = color (azul) (1/3) (x - color (rojo) (- 1)) #
# (y - color (rojo) (1)) = color (azul) (1/3) (x + color (rojo) (1)) #
Podemos resolver para # y # para poner la ecuación en forma de pendiente-intersección si es necesario:
#y - color (rojo) (1) = (color (azul) (1/3) xx x) + (color (azul) (1/3) xx color (rojo) (1)) #
#y - color (rojo) (1) = 1 / 3x + 1/3 #
#y - color (rojo) (1) + 1 = 1 / 3x + 1/3 + 1 #
#y - 0 = 1 / 3x + 1/3 + (3/3 xx 1) #
#y = 1 / 3x + 1/3 + 3/3 #
#y = color (rojo) (1/3) x + color (azul) (4/3) #
