El promedio de dos números es 18. Cuando 2 veces el primer número se agrega a 5 veces el segundo, el resultado es 120. ¿Cómo encuentro los dos números?

Responder:

Expresar como ecuaciones algebraicas en dos variables. #X# y # y # luego usa la sustitución para encontrar:

#x = 20 #

#y = 16 #

Explicación:

Que los dos números sean #X# y # y #.

Se nos da:

# (x + y) / 2 = 18 #

# 2x + 5y = 120 #

Multiplica ambos lados de la primera ecuación por #2# Llegar:

#x + y = 36 #

Sustraer # y # de ambos lados para obtener:

#x = 36 - y #

Sustituye esta expresión por #X# en la segunda ecuación para obtener:

# 120 = 2x + 5y = 2 (36 - y) + 5y = 72 - 2y + 5y = 72 + 3y #

Sustraer #72# De ambos extremos para obtener:

# 3y = 120 - 72 = 48 #

Divide ambos lados por #3# Llegar:

#y = 16 #

Luego sustituye eso en #x = 36 - y # Llegar:

#x = 36 - 16 = 20 #

Dos veces un número menos un segundo número es -1. Dos veces el segundo número agregado a tres veces el primer número es 9. ¿Cómo encuentras los dos números?

El primer número es 1 y el segundo número es 3. Consideramos el primer número como x y el segundo como y. De los datos, podemos escribir dos ecuaciones: 2x-y = -1 3x + 2y = 9 De la primera ecuación, derivamos un valor para y. 2x-y = -1 Suma y a ambos lados. 2x = -1 + y Suma 1 a ambos lados. 2x + 1 = y o y = 2x + 1 En la segunda ecuación, sustituya y con color (rojo) ((2x + 1)). 3x + 2color (rojo) ((2x + 1)) = 9 Abra los corchetes y simplifique. 3x + 4x + 2 = 9 7x + 2 = 9 Resta 2 de ambos lados. 7x = 7 Divide ambos lados por 7. x = 1 En la primera ecuación, sustituye x por color (rojo) 1. (2xxc

Dos veces un número menos un segundo número es -1. Dos veces el segundo número agregado a tres veces el primer número es 9. ¿Cuáles son los dos números?

(x, y) = (1,3) Tenemos dos números a los que llamaré x e y. La primera oración dice "Dos veces un número menos un segundo número es -1" y puedo escribir eso como: 2x-y = -1 La segunda oración dice "Dos veces el segundo número sumado a tres veces el primer número es 9", que puede escribir como: 2y + 3x = 9 Notemos que estas dos afirmaciones son líneas y si hay una solución que podamos resolver, el punto donde se intersectan estas dos líneas es nuestra solución. Encontrémoslo: reescribiré la primera ecuación para resolver y luego l

Un número es 4 menos que 3 veces por segundo número. Si 3 más de dos veces el primer número se reduce 2 veces el segundo número, el resultado es 11. Use el método de sustitución. ¿Cuál es el primer número?

N_1 = 8 n_2 = 4 Un número es 4 menos que -> n_1 =? - 4 3 veces "........................." -> n_1 = 3? -4 el segundo color del número (marrón) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) color (blanco) (2/2) Si 3 más "... ........................................ "->? +3 que dos veces el el primer número "............" -> 2n_1 + 3 se reduce en "......................... .......... "-> 2n_1 + 3-? 2 veces el segundo número "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 el resultado es 11color (marrón) (".......... ...............