Diez veces un número aumentado en 5 es mayor que doce veces un número disminuido en uno. ¿Cual es el número?

Responder:

El número puede ser cualquier número menor que #3#.

Explicación:

Esta afirmación se puede expresar algebraicamente como:

#Rightarrow 10 veces x + 5> 12 veces x - 1 #

#Rightarrow 10 x + 5> 12 x - 1 #

Restemos # 10 x # de ambos lados de la ecuación:

#Rightarrow 10 x - 10 x + 5> 12 x - 10 x - 1 #

#Rightarrow 5> 2 x - 1 #

Entonces, vamos a añadir #1# a ambos lados:

#Rightarrow 5 + 1> 2 x - 1 + 1 #

#Rightarrow 6> 2 x #

Ahora, dividamos ambos lados por #2#:

# Fractura de stright (6) (2)> frac (2 x) (2) #

#Rightarrow 3> x #

# por lo tanto x <3 #

Responder:

El número no es un valor numérico fijo. En cambio, el número es cualquier número que sea menor que #3#.

Explicación:

El truco matemático más común es usar una variable para representar un valor desconocido. Aquí tenemos "el número" como nuestro valor desconocido. por lo tanto, nosotros

dejar #norte# = el número en el problema

Una vez que hayamos configurado nuestra variable y definido lo que representa, podemos seguir adelante y usar la variable para el propósito previsto. Convertiremos las palabras del problema al lenguaje de las matemáticas:

"Diez veces un número aumentado por #5# es mayor que doce veces un número disminuido en uno ". #=># # 10n + 5gt12n-1 #

Ahora que tenemos nuestra desigualdad, movamos todos los términos variables hacia el lado izquierdo y todos los términos numéricos hacia la derecha:

# 10n + 5gt12n-1 => - 2ngt-6 #

Ahora, podemos dividir ambos lados por #-2#, cambiar el signo de desigualdad, y obtener #norte#:

# nlt3 #