Los radios de las bases de dos conos sólidos circulares rectos de la misma altura son r1 y r2. Los conos se funden y se vuelven a fundir en una esfera sólida si el radio R. muestra que la altura de cada cono está dada por h = 4R ^ 3 ÷ r1 ^ 2 + r2 ^ 2?
Vea abajo. Muy simple en realidad. Volumen del cono 1; pi * r_1 ^ 2 * h / 3 Volumen del cono 2: pi * r_2 ^ 2 * h / 3 Volumen de la esfera: 4/3 * pi * r ^ 3 Así que tienes: "Vol of sphere" = "Vol of cono 1 "+" Vol del cono 2 "4/3 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h / 3) + (pi * r_2 ^ 2 * h / 3) Simplifique: 4 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h) + (pi * r_2 ^ 2 * h) 4 * R ^ 3 = (r_1 ^ 2 * h) + (r_2 ^ 2 * h) h = (4R ^ 3) / (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2)
La suma de dos enteros consecutivos es -247. ¿Cuales son los numeros?
Los dos números son -124 y -123 Dos enteros consecutivos tienen una suma de -247 Los enteros consecutivos se pueden expresar como x x + 1 La ecuación se convierte en x + x + 1 = -247 2x + 1 = -247 2xcancel (+1 ) cancel (-1) = - 247-1 2x = -248 (cancel2x) / cancel2 = -248/2 x = -124 x + 1 = -124 +1 = -123 Los dos números son -124 y -123
Sec thita -1 ÷ sec thita +1 = (sin thita ÷ 1+ costhita) ^ 2?
Por favor, vea la prueba a continuación Necesitamos sectheta = 1 / costheta sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 Por lo tanto, LHS = (sectheta-1) / (sectheta + 1) = (1 / costheta-1) / (1 / costheta + 1) = (1-costheta) / (1 + costheta) = ((1-costheta) (1 + costheta)) / ((1 + costheta) (1 + costheta)) = (1-cos ^ 2theta) / ( 1 + costheta) ^ 2 sin ^ 2theta / (1 + costheta) ^ 2 = (sintheta / (1 + costheta)) ^ 2 = RHS QED