Los radios de las bases de dos conos sólidos circulares rectos de la misma altura son r1 y r2. Los conos se funden y se vuelven a fundir en una esfera sólida si el radio R. muestra que la altura de cada cono está dada por h = 4R ^ 3 ÷ r1 ^ 2 + r2 ^ 2?

Responder:

Vea abajo. Muy simple en realidad.

Volumen del cono 1; # pi * r_1 ^ 2 * h / 3 #

Volumen del cono 2: # pi * r_2 ^ 2 * h / 3 #

Volumen de la esfera:# 4/3 * pi * r ^ 3 #

Así que tienes:

# "Vol. De esfera" = "Vol. De cono 1" + "Vol. De cono 2" #

# 4/3 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h / 3) + (pi * r_2 ^ 2 * h / 3) #

Simplificar:

# 4 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h) + (pi * r_2 ^ 2 * h) #

# 4 * R ^ 3 = (r_1 ^ 2 * h) + (r_2 ^ 2 * h) #

#h = (4R ^ 3) / (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2) #