Responder:
Los dos numeros son
Explicación:
Dos enteros consecutivos tienen una suma de -247
Los enteros consecutivos se pueden expresar como
La ecuación se convierte en.
Los dos numeros son
El mayor de dos enteros pares consecutivos es seis menos que dos veces el menor. ¿Cuales son los numeros?
8, 10 n es el número más grande y es par. Los números pares son consecutivos, por lo que el número más pequeño se puede definir como n-2. n = 2 (n-2) - 6 n = 2n - 4 - 6 n = 2n - 10 Resta n de ambos lados. 0 = n - 10 10 = n 10 es el número más grande. El número menor debe ser 8 porque 8 (2) - 6 = 10.
La suma de dos enteros consecutivos es 13. ¿Cuales son los numeros?
-7-6 = -13 color (azul) ("Hay otras formas de resolver esto, pero he optado por demostrar un") color (azul) ("método que se puede usar para otra condición. Por ejemplo:") color (azul) ("La suma de 3 números impares consecutivos y el siguiente número par es 71") color (marrón) ("15, 17, 19 y 20" -> (n) + (n + 2) + (n + 4) + (n + 5) = 71) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~ Deje que el primer número sea n Deje que el segundo número sea n + 1 Luego "" n + n + 1 = -13 2n + 1 = -13 Resta 1 de ambos lados 2n = - 13-1 = -14
Conociendo la fórmula de la suma de los N enteros a) ¿cuál es la suma de los primeros N enteros cuadrados consecutivos, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Suma de los primeros N enteros consecutivos del cubo Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Para S_k (n) = suma_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Tenemos sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = suma_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 resolviendo para sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni pero sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 así que sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n