Responder:
Explicación:
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Deja que el primer número sea
Deja que el segundo número sea
Entonces
Resta 1 de ambos lados
Divide ambos lados por 2
Pero
Así que el segundo número es
El mayor de dos enteros pares consecutivos es seis menos que dos veces el menor. ¿Cuales son los numeros?
8, 10 n es el número más grande y es par. Los números pares son consecutivos, por lo que el número más pequeño se puede definir como n-2. n = 2 (n-2) - 6 n = 2n - 4 - 6 n = 2n - 10 Resta n de ambos lados. 0 = n - 10 10 = n 10 es el número más grande. El número menor debe ser 8 porque 8 (2) - 6 = 10.
La suma de dos enteros consecutivos es -247. ¿Cuales son los numeros?
Los dos números son -124 y -123 Dos enteros consecutivos tienen una suma de -247 Los enteros consecutivos se pueden expresar como x x + 1 La ecuación se convierte en x + x + 1 = -247 2x + 1 = -247 2xcancel (+1 ) cancel (-1) = - 247-1 2x = -248 (cancel2x) / cancel2 = -248/2 x = -124 x + 1 = -124 +1 = -123 Los dos números son -124 y -123
Conociendo la fórmula de la suma de los N enteros a) ¿cuál es la suma de los primeros N enteros cuadrados consecutivos, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Suma de los primeros N enteros consecutivos del cubo Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Para S_k (n) = suma_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Tenemos sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = suma_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 resolviendo para sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni pero sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 así que sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n