Responder:
Área máxima posible del triángulo B = 60
Área mínima posible del triángulo B = 45.9375
Explicación:
Para obtener el área máxima de
Los lados están en la relación 14: 7
Por lo tanto, las áreas estarán en la relación de
Área máxima del triángulo
Del mismo modo para obtener el área mínima, lado 8 de
Los lados están en la relación
Área mínima de
Responder:
Área máxima:
Área mínima:
Explicación:
Si
entonces
(Ver más abajo para una indicación de cómo se derivaron estos valores).
Por lo tanto
y una longitud lateral máxima de
Para los lados correspondientes:
o equivalente
Tenga en cuenta que cuanto mayor sea la longitud de la correspondiente
Tan dado
y
y el valor máximo para un lado correspondiente es
el área mínima para
Del mismo modo, tenga en cuenta que cuanto menor sea la longitud de la correspondiente
Tan dado
y
y el valor mínimo para un lado correspondiente es
el área máxima para
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Determinando posibles longitudes para
Supongamos que colocamos
Usando este lado como base y dado que el Área de
Vemos que el vértice opuesto a este lado debe estar a una altura de
Si el lado con longitud
(Tenga en cuenta que el otro extremo de la línea de longitud
Sustituyendo, tenemos
Dar posibles coordenadas:
Luego podemos usar el Teorema de Pitágoras para calcular la distancia a cada uno de los puntos desde
dando los valores posibles que se muestran arriba (Lo sentimos, faltan detalles pero Socratic ya se está quejando de la longitud).
El triángulo A tiene un área de 12 y dos lados de longitudes 6 y 9. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado con una longitud de 15. ¿Cuáles son las áreas máximas y mínimas posibles del triángulo B?
Delta s A y B son similares. Para obtener el área máxima de Delta B, el lado 15 de Delta B debe corresponder al lado 6 de Delta A. Los lados están en la relación 15: 6 Por lo tanto, las áreas estarán en la relación de 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Área máxima del triángulo B = (12 * 225) / 36 = 75 De manera similar, para obtener el área mínima, el lado 9 de Delta A corresponderá al lado 15 de Delta B. Los lados están en la relación 15: 9 y las áreas 225: 81 Área mínima de Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333
El triángulo A tiene un área de 12 y dos lados de longitudes 7 y 7. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado con una longitud de 19. ¿Cuáles son las áreas máximas y mínimas posibles del triángulo B?
Área del triángulo B = 88.4082 Dado que el triángulo A es isósceles, el triángulo B también será isósceles.Los lados de los triángulos B y A están en la proporción de 19: 7 Las áreas estarán en la relación de 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Área del triángulo B = (12 * 361) / 49 = 88.4082
El triángulo A tiene un área de 15 y dos lados de longitudes 6 y 7. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado con una longitud de 16. ¿Cuáles son las áreas máximas y mínimas posibles del triángulo B?
Max = 106.67squnit andmin = 78.37squnit El área del primer triángulo, A Delta_A = 15 y la longitud de sus lados es 7 y 6 La longitud de un lado del segundo triángulo es = 16 deje el área del segundo triángulo, B = Delta_B que usaremos la relación: La proporción de las áreas de triángulos similares es igual a la proporción de los cuadrados de sus lados correspondientes. Posibilidad -1 cuando el lado de la longitud 16 de B es el lado correspondiente de la longitud 6 del triángulo A, luego Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit Posibili