Vectores Please Help (¿Cuál es la dirección del vector A + vector B?)

Responder:

# -63.425 ^ o #

Explicación:

No dibujado a escala

Lo siento por el diagrama crudamente dibujado, pero espero que nos ayude a ver mejor la situación.

Como has trabajado anteriormente en la pregunta del vector:

# A + B = 2i-4j #

en centímetros Para obtener la dirección del eje x necesitamos el ángulo. Si dibujamos el vector y lo dividimos en sus componentes, es decir, # 2.0i # y # -4.0j # Usted ve que obtenemos un triángulo rectángulo para que el ángulo pueda ser resuelto usando una trigonometría simple. Tenemos los lados opuestos y los adyacentes. De la trigonometría:

#tantheta = (Opp) / (Adj) implica theta = tan ^ -1 ((Opp) / (Adj)) #

En nuestro caso el lado opuesto al ángulo es # 4.0cm # asi que # 4.0cm # y el lado adyacente es: # 2.0cm # asi que:

#theta = tan ^ -1 (4.0 / 2.0) = 63.425 ^ o #

Obviamente, esto es en sentido contrario a las agujas del reloj, por lo que debemos poner un signo menos delante del ángulo #-> -63.425#

Si la pregunta es preguntar por el ángulo positivo que gira en el sentido de las agujas del reloj alrededor del diagrama y luego restar esto # 360 ^ o #

# -> 360-63.425 = 296.565 ^ o #

Responder:

mi. #296.5^@#

F. #0^@#

Explicación:

Parece que su respuesta para e es incorrecta y tal vez no haya encontrado una respuesta para f. Así que voy a ayudar con ambos.

Nota: Estoy utilizando el método de medición de ángulo en el que empiezas en el eje + x y circulas en sentido contrario a las agujas del reloj hacia el vector. Así que el eje + y está en #90^@# y el eje menos y está en #270^@#. Árbitro:

mi. De tu trabajo, #vec (A) + vec (B) = 2 "cm" hati - 4 "cm" hatj #. Eso pone el vector en el cuarto cuadrante. Dibuja el vector con la punta de flecha en x = 2, y = -4.

Calculemos el ángulo # theta_e # entre el eje -y y el vector. La longitud del lado opuesto es de 2 cm y el lado adyacente es de 4 cm.

# tan ^ -1 (2/4) = 26.5^@#

El eje -y ya está #270^@# en sentido contrario a las agujas del reloj desde el eje + x, por lo que la respuesta a e es #270^@+26.5^@ = 296.5^@#.

F. De tu trabajo, #vec (A) - vec (B) = 4 "cm" hati + 0 "cm" hatj #. Por lo tanto, el resultado se encuentra a lo largo del eje x. Ese es un angulo de #0^@#.

Espero que esto ayude, Steve

El vector de posición de A tiene las coordenadas cartesianas (20,30,50). El vector de posición de B tiene las coordenadas cartesianas (10,40,90). ¿Cuáles son las coordenadas del vector de posición de A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Vector A = 125 m / s, 40 grados al norte del oeste. El vector B es de 185 m / s, 30 grados al sur del oeste y el vector C es de 175 m / s 50 al este del sur. ¿Cómo encuentras A + B-C por el método de resolución vectorial?

El vector resultante será de 402.7 m / s en un ángulo estándar de 165.6 ° Primero, resolverá cada vector (dado aquí en forma estándar) en componentes rectangulares (x e y). Luego, agregará los componentes x y los componentes y. Esto te dará la respuesta que buscas, pero en forma rectangular. Finalmente, convertir la resultante en forma estándar. He aquí cómo: resolver en componentes rectangulares A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0.766) = -95.76 m / s A_y = 125 sin 140 ° = 125 (0.643) = 80.35 m / s B_x = 185 cos (-150 °) = 185 (-0.866) = -160.21 m / s B_y

Sea el ángulo entre dos vectores no cero A (vector) y B (vector) sea 120 (grados) y su resultante sea C (vector). Entonces, ¿cuál de los siguientes es (son) correcto?

Opción (b) bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 ° o) = -1/2 abs bbA abs bbB bbC = bbA + bbB C ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B = A ^ 2 + B ^ 2 - abs bbA abs bbB qquad cuadrado abs (bbA - bbB) ^ 2 = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB qquad triángulo abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = triángulo - cuadrado = 2 abs bbA abs bbB:. C ^ 2 lt abs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0:. abs bb C lt abs (bbA - bbB)