Programación lineal: ¿Qué sistema de ecuaciones le permite al agricultor maximizar el beneficio?

Responder:

Vea abajo.

Explicación:

Vocación

#S = 20 # Superficie total para la siembra.

#c_A = 120 # costo de semilla #UNA#

#c_B = 200 # costo de semilla #SEGUNDO#

#x_A = # acres destinados a la cosecha #UNA#

#x_B = # acres destinados a la cosecha #SEGUNDO#

Tenemos las restricciones

#x_A ge 0 #

#x_B ge 0 #

#x_A le 15 #

# x_A + x_B le 20 #

los costos totales

#f_C = x_A c_A + x_B c_B + 15 xx 6.50 xx x_A + 10 xx 5.00 xx x_B #

y el ingreso esperado

#f_P = 600 x_A + 200 x_B #

por lo que el problema de maximización puede ser declarado como

Maximizar

#f_P - f_C #

sometido a

#x_A ge 0 #

#x_B ge 0 #

#x_A le 15 #

# x_A + x_B le 20 #

y la solución da #x_A = 15, x_B = 0 # con un beneficio global de

# f_P-f_C = 5737.5 #

El primer y segundo término de una secuencia geométrica son, respectivamente, el primer y tercer término de una secuencia lineal. El cuarto término de la secuencia lineal es 10 y la suma de sus primeros cinco términos es 60 ¿Encontrar los primeros cinco términos de la secuencia lineal?

{16, 14, 12, 10, 8} Una secuencia geométrica típica puede representarse como c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ ky una secuencia aritmética típica como c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdotas, c_0a + kDelta Llamando a c_0 a como el primer elemento para la secuencia geométrica tenemos {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "El primero y segundo de GS son el primero y el tercero de un LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "El cuarto término de la secuencia lineal es 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "La suma de sus primeros cinco términos es 60"):} Resolviendo para c_0, a, D

John es dueño de un puesto de perritos calientes. Descubrió que su beneficio está representado por la ecuación P = -x ^ 2 + 60x +70, siendo P los beneficios yx el número de hot dogs. ¿Cuántos perritos calientes debe vender para obtener el mayor beneficio?

30 Como el coeficiente de x ^ 2 es negativo, la forma general de este gráfico es nn. Por lo tanto, tiene una nota máxima que el máximo ocurre en el vértice. Escriba como: -1 (x ^ 2 + 60 / (- 1) x) +70 Uso de parte del método para completar el cuadrado: x _ ("vértice") = (- 1/2) xx60 / (- 1) = +30

Programación lineal: ¿Qué área de cultivo permite al agricultor maximizar las ganancias?

Vea abajo. Ignorando los costos y considerando solo los beneficios que puede equiparar max 600 x_A + 250 x_B sujeto a x_A ge 0 x_B ge 0 x_A le 15 x_A + x_B le 20 donde x_A = acres de cultivo planteados A x_B = acres de cultivo B como resultado óptimo x_A = 15, x_B = 5 Se adjuntó un gráfico