La suma de los dígitos de un número de dos dígitos es 10. Si los dígitos se invierten, se forma un nuevo número. El nuevo número es uno menos que el doble del número original. ¿Cómo encuentras el número original?
El número original era 37 Sean m y n los dígitos primero y segundo, respectivamente, del número original. Se nos dice que: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Ahora. Para formar el nuevo número debemos revertir los dígitos. Como podemos suponer que ambos números son decimales, el valor del número original es 10xxm + n [B] y el nuevo número es: 10xxn + m [C] También se nos dice que el nuevo número es el doble del número original menos 1 Combinación de [B] y [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Reemplazo de [A] en [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m + m
La suma de los dígitos de un número de dos dígitos es 9. Si los dígitos se invierten, el nuevo número es 9 menos que tres veces el número original. ¿Cuál es el número original? ¡Gracias!
El número es 27. Deje que el dígito unitario sea x y el dígito de las decenas sea y, luego, x + y = 9 ........................ (1) y el número es x + 10y Al invertir los dígitos, se convertirá en 10x + y Como 10x + y es 9 menos que tres veces x + 10y, tenemos 10x + y = 3 (x + 10y) -9 o 10x + y = 3x + 30y -9 o 7x-29y = -9 ........................ (2) Multiplicando (1) por 29 y sumando a (2), obtenga 36x = 9xx29-9 = 9xx28 o x = (9xx28) / 36 = 7 y, por lo tanto, y = 9-7 = 2 y el número es 27.
En un sistema estelar binario, una pequeña enana blanca orbita a un compañero con un período de 52 años a una distancia de 20 A.U. ¿Cuál es la masa de la enana blanca suponiendo que la estrella compañera tiene una masa de 1.5 masas solares? Muchas gracias si alguien puede ayudar!
Usando la tercera ley de Kepler (simplificada para este caso particular), que establece una relación entre la distancia entre las estrellas y su período orbital, determinaremos la respuesta. La tercera ley de Kepler establece que: T ^ 2 propto a ^ 3 donde T representa el período orbital y a representa el eje semi-mayor de la órbita de la estrella. Suponiendo que las estrellas están orbitando en el mismo plano (es decir, la inclinación del eje de rotación con respecto al plano orbital es de 90º), podemos afirmar que el factor de proporcionalidad entre T ^ 2 y a ^ 3 está dado por: