¿Cuál es la forma radical más simple de sqrt (5) / sqrt (6)?

Responder:

#sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333 …) #

Explicación:

Cuando se trata de números positivos. #pag# y # q #, es fácil demostrar que

#sqrt (p) * sqrt (q) = sqrt (p * q) #

#sqrt (p) / sqrt (q) = sqrt (p / q) #

Por ejemplo, esto último se puede probar al cuadrar la parte izquierda:

# (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 = sqrt (p) * sqrt (p) / sqrt (q) * sqrt (q) = p / q #

Por lo tanto, por definición de una raíz cuadrada,

desde

# p / q = (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 #

sigue

#sqrt (p / q) = sqrt (p) / sqrt (q) #

Usando esto, la expresión anterior se puede simplificar como

#sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333 …) #