Dos dados tienen cada uno la propiedad de que un 2 o un 4 es tres veces más probable que aparezca como 1, 3, 5 o 6 en cada tirada. ¿Cuál es la probabilidad de que un 7 sea la suma cuando se tiren los dos dados?

Dos dados tienen cada uno la propiedad de que un 2 o un 4 es tres veces más probable que aparezca como 1, 3, 5 o 6 en cada tirada. ¿Cuál es la probabilidad de que un 7 sea la suma cuando se tiren los dos dados?
Anonim

Responder:

La probabilidad de que saque un 7 es 0.14.

Explicación:

Dejar #X# es igual a la probabilidad de que saques un 1. Esta será la misma probabilidad que tirar un 3, 5 o 6. La probabilidad de sacar un 2 o un 4 es # 3x #. Sabemos que estas probabilidades deben sumarse a una, por lo que

La probabilidad de tirar un 1 + la probabilidad de tirar un 2 + la probabilidad de tirar un 3 + la probabilidad de tirar un 4 + la probabilidad de tirar un 5 + la probabilidad de tirar un 6 = 1.

# x + 3x + x + 3x + x + x = 1 #

# 10x = 1 #

# x = 0.1 #

Entonces, la probabilidad de sacar un 1, 3, 5 o 6 es 0.1 y la probabilidad de sacar un 2 o un 4 es #3(0.1)=0.3#.

Hay un número limitado de formas de tirar los dados para que la suma mostrada en los dados sea igual a 7.

Primer dado = 1 (probabilidad 0.1)

Segundo dado = 6 (probabilidad 0.1)

La probabilidad de que esto ocurra es #(0.1)(0.1)=0.01#

Primer dado = 2 (probabilidad 0.3)

Segundo dado = 5 (probabilidad 0.1)

La probabilidad de que esto ocurra es #(0.3)(0.1)=0.03#

Primer dado = 3 (probabilidad 0.1)

Segundo dado = 4 (probabilidad 0.3)

La probabilidad de que esto ocurra es #(0.1)(0.3)=0.03#

Primer dado = 4 (probabilidad 0.3)

Segundo dado = 3 (probabilidad 0.1)

La probabilidad de que esto ocurra es #(0.3)(0.1)=0.03#

Primer dado = 5 (probabilidad 0.1)

Segundo dado = 2 (probabilidad 0.3)

La probabilidad de que esto ocurra es #(0.1)(0.3)=0.03#

Primer dado = 1 (probabilidad 0.1)

Segundo dado = 6 (probabilidad 0.1)

La probabilidad de que esto ocurra es #(0.1)(0.1)=0.01#

Ahora podemos sumar todas estas probabilidades.

Probabilidad de rodar un 7 es

#0.01+0.03+0.03+0.03+0.03+0.01=0.14#.