La longitud de un rectángulo excede su ancho por 4 pulgadas. ¿Cómo encuentra las dimensiones del rectángulo si su área es de 96 pulgadas cuadradas?

Responder:

Las dimensiones del rectángulo son: Longitud. #=12# pulgadas; Anchura #=8# pulgadas.

Explicación:

Que el ancho del rectángulo sea #X# pulgadas.

Entonces, la longitud del rectángulo será # x + 4 # pulgadas.

Por lo tanto, el área del rectángulo es la siguiente. # x (x + 4) = 96 o x ^ 2 + 4x-96 = 0 o x ^ 2 + 12x-8x-96 = 0 o x (x + 12) -8 (x + 12) = 0 o (x -8) (x + 12) = 0 #

O bien # (x-8) = 0;:. x = 8 # o # (x + 12) = 0;:. x = -12 #. El ancho no puede ser negativo. Asi que # x = 8; x + 4 = 12 #

De ahí que las dimensiones del rectángulo sean como longitud. #=12# pulgadas, ancho #=8# pulgadas Ans

La longitud de un rectángulo es 4 pulgadas más que su ancho. Si se toman 2 pulgadas de la longitud y se agregan al ancho y la figura se convierte en un cuadrado con un área de 361 pulgadas cuadradas. ¿Cuáles son las dimensiones de la figura original?

Encontré una longitud de 25 "en" y un ancho de 21 "en". Intenté esto:

El ancho y la longitud de un rectángulo son enteros pares consecutivos. Si el ancho se reduce en 3 pulgadas. entonces el área del rectángulo resultante es de 24 pulgadas cuadradas ¿Cuál es el área del rectángulo original?

48 "pulgadas cuadradas" "deja que el ancho" = n "luego la longitud" = n + 2 n "y" n + 2color (azul) "sean enteros pares consecutivos" "el ancho disminuye en" 3 "pulgadas" rArr "ancho "= n-3" area "=" longitud "xx" ancho "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (azul) "en forma estándar" "los factores de - 30 que suman a - 1 son + 5 y - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "equiparan cada factor a cero y resuelven para n" n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n&g

El ancho de un rectángulo es 3 pulgadas menos que su longitud. El área del rectángulo es de 340 pulgadas cuadradas. ¿Cuáles son la longitud y el ancho del rectángulo?

La longitud y el ancho son de 20 y 17 pulgadas, respectivamente. En primer lugar, consideremos x la longitud del rectángulo, y y su ancho. De acuerdo con la declaración inicial: y = x-3 Ahora, sabemos que el área del rectángulo está dada por: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x y es igual a: A = x ^ 2-3x = 340 Entonces obtenemos la ecuación cuadrática: x ^ 2-3x-340 = 0 Resolvámosla: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} donde a, b, c provienen de ax ^ 2 + bx + c = 0. Al sustituir: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3