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Explicación:
# "deja el ancho" = n #
# "entonces longitud" = n + 2 #
#n "y" n + 2color (azul) "son enteros pares consecutivos" #
# "el ancho se reduce en" 3 "pulgadas" #
#rArr "width" = n-3 #
# "area" = "longitud" xx "ancho" #
#rArr (n + 2) (n-3) = 24 #
# rArrn ^ 2-n-6 = 24 #
# rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (azul) "en forma estándar" #
# "los factores de - 30 que suman a - 1 son + 5 y - 6" #
#rArr (n-6) (n + 5) = 0 #
# "iguala cada factor a cero y resuelve para n" #
# n-6 = 0rArrn = 6 #
# n + 5 = 0rArrn = -5 #
#n> 0rArrn = 6 #
# "las dimensiones originales del rectángulo son" #
# "ancho" = n = 6 #
# "longitud" = n + 2 = 6 + 2 = 8 #
# 6 "y" 8 "son enteros pares consecutivos" #
#rArr "área original" = 8xx6 = 48 "pulgadas cuadradas" #
El área de un rectángulo es de 100 pulgadas cuadradas. El perímetro del rectángulo es de 40 pulgadas. Un segundo rectángulo tiene la misma área pero un perímetro diferente. ¿Es el segundo rectángulo un cuadrado?
No. El segundo rectángulo no es un cuadrado. La razón por la que el segundo rectángulo no es un cuadrado es porque el primer rectángulo es el cuadrado. Por ejemplo, si el primer rectángulo (a.k.a. el cuadrado) tiene un perímetro de 100 pulgadas cuadradas y un perímetro de 40 pulgadas, entonces un lado debe tener un valor de 10. Dicho esto, justifiquemos la afirmación anterior. Si el primer rectángulo es de hecho un cuadrado *, todos sus lados deben ser iguales. Además, esto realmente tendría sentido porque si uno de sus lados es 10, todos sus otros lados también d
La longitud de un rectángulo es 4 pulgadas más que su ancho. Si se toman 2 pulgadas de la longitud y se agregan al ancho y la figura se convierte en un cuadrado con un área de 361 pulgadas cuadradas. ¿Cuáles son las dimensiones de la figura original?
Encontré una longitud de 25 "en" y un ancho de 21 "en". Intenté esto:
El ancho de un rectángulo es 3 pulgadas menos que su longitud. El área del rectángulo es de 340 pulgadas cuadradas. ¿Cuáles son la longitud y el ancho del rectángulo?
La longitud y el ancho son de 20 y 17 pulgadas, respectivamente. En primer lugar, consideremos x la longitud del rectángulo, y y su ancho. De acuerdo con la declaración inicial: y = x-3 Ahora, sabemos que el área del rectángulo está dada por: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x y es igual a: A = x ^ 2-3x = 340 Entonces obtenemos la ecuación cuadrática: x ^ 2-3x-340 = 0 Resolvámosla: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} donde a, b, c provienen de ax ^ 2 + bx + c = 0. Al sustituir: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3