Un triángulo isósceles tiene lados A, B y C con lados B y C de igual longitud. Si el lado A va de (1, 4) a (5, 1) y el área del triángulo es 15, ¿cuáles son las coordenadas posibles de la tercera esquina del triángulo?
Los dos vértices forman una base de longitud 5, por lo que la altitud debe ser 6 para obtener el área 15. El pie es el punto medio de los puntos, y seis unidades en una dirección perpendicular dan (33/5, 73/10) o (- 3/5, - 23/10). Consejo profesional: intente seguir la convención de las letras pequeñas para los lados de triángulos y las mayúsculas para los vértices de triángulos. Nos dan dos puntos y un área de un triángulo isósceles. Los dos puntos forman la base, b = sqrt {(5-1) ^ 2 + (1-4) ^ 2} = 5. El pie F de la altitud es el punto medio de los dos puntos, F
Un triángulo isósceles tiene lados A, B y C con lados B y C de igual longitud. Si el lado A va de (7, 1) a (2, 9) y el área del triángulo es 32, ¿cuáles son las coordenadas posibles de la tercera esquina del triángulo?
(1825/178, 765/89) o (-223/178, 125/89) Nosotros reetiquetamos en notación estándar: b = c, A (x, y), B (7,1), C (2,9) . Tenemos texto {area} = 32. La base de nuestro triángulo isósceles es BC. Tenemos a = | BC | = sqrt {5 ^ 2 + 8 ^ 2} = sqrt {89} El punto medio de BC es D = ((7 + 2) / 2, (1 + 9) / 2) = (9/2, 5). La bisectriz perpendicular de BC pasa por D y el vértice A. h = AD es una altitud, que obtenemos del área: 32 = frac 1 2 ah = 1/2 sqrt {89} hh = 64 / sqrt {89} el vector de dirección de B a C es CB = (2-7,9-1) = (- 5,8). El vector de dirección de sus perpendiculares es P = (
Dos rombos tienen lados con longitudes de 4. Si un rombo tiene una esquina con un ángulo de pi / 12 y el otro tiene una esquina con un ángulo de (5pi) / 12, ¿cuál es la diferencia entre las áreas de los rombos?
Diferencia en el área = 11.31372 "" unidades cuadradas Para calcular el área de un rombo Use la fórmula Área = s ^ 2 * sin theta "" donde s = lado del rombo y theta = ángulo entre dos lados Calcule el área del rombo 1. Área = 4 * 4 * sin ((5pi) / 12) = 16 * sin 75^@=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Calcular el área del rombo 2. Área = 4 * 4 * sin ((pi) / 12) = 16 * sin 15^@=4.14110 ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Calcular la diferencia en el Área = 15.45482-4.14110 = 11.31372 Dios bendiga ... Espero La explicación es ú