¿Cuál es la forma estándar de y = (2x-7) ^ 3- (2x-9) ^ 2?

¿Cuál es la forma estándar de y = (2x-7) ^ 3- (2x-9) ^ 2?
Anonim

Responder:

# 8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 #

Explicación:

Primer hallazgo # (2x-7) ^ 3 # y poner eso en forma estandar.

La forma estándar solo significa que el término de mayor grado (la variable con el mayor exponente) es el primero, y continúan en orden descendente. Asi que # x ^ 5 # debería venir antes # x ^ 4 #, y el último término es a menudo una constante (un número sin variable adjunta).

# (2x-7) (2x-7) (2x-7) #

# = (4x ^ 2-14x-14x + 49) (2x-7) #

# = (4x ^ 2-28x + 49) (2x-7) #

# = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 98x-28x ^ 2 + 196x-343 #

# = 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343 #

¡Esa es la primera parte en forma estándar!

Ahora para # (2x-9) ^ 2 #:

# (2x-9) (2x-9) = 4x ^ 2-18x-18x + 81 #

# = 4x ^ 2-36x + 81 #

Tenemos ambas partes, así que restemos:

# 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343- (4x ^ 2-36x + 81) #

Ahora solo combine los términos semejantes, y no olvide cambiar los signos de los términos en la expresión que se está restando:

# 8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 #

No está tan mal, ¿verdad? ¡Espero que esto ayude!