El combustible de un cohete es dado por -x ^ 2 - 140x +2000. ¿Durante qué período de tiempo la masa del combustible es mayor que 500t?

El combustible de un cohete es dado por -x ^ 2 - 140x +2000. ¿Durante qué período de tiempo la masa del combustible es mayor que 500t?
Anonim

Responder:

El período de tiempo es:

# 0 "s" <= x <10 "s" #

Explicación:

Estoy asumiendo que la función da el peso del combustible (en toneladas) y que la variable de tiempo #X# tiene el dominio #x> = 0 #.

#w (x) = -x ^ 2 - 140x +2000, x> = 0 #

Por favor observe que en #x = 0 # el peso del combustible es # 2000 "toneladas" #:

#w (0) = -0 ^ 2 - 140 (0) + 2000 #

#w (0) = 2000 "toneladas" #

Busquemos el momento en el que se encuentra el peso del combustible. # 500 "toneladas" #:

# 500 = -x ^ 2 - 140x +2000, x> = 0 #

# 0 = -x ^ 2 - 140x +1500, x> = 0 #

# 0 = x ^ 2 + 140x -1500, x> = 0 #

Factor:

# 0 = (x-10) (x + 150), x> = 0 #

Deseche la raíz negativa:

#x = 10 "s" #

El período de tiempo es:

# 0 "s" <= x <10 "s" #