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Explicación:
# "la ecuación de una línea en" color (azul) "pendiente-forma de intersección" # es.
# • color (blanco) (x) y = mx + b #
# "donde m es la pendiente y b la intersección en y" #
# y = 7 / 16x "está en esta forma" #
# "con pendiente m" = 7/16 #
# "dada una recta con pendiente m, entonces la pendiente de una recta" #
# "perpendicular a él es" #
# • color (blanco) (x) m_ (color (rojo) "perpendicular") = - 1 / m #
#rArrm _ ("perpendicular") = - 1 / (7/16) = - 16/7 #
# rArry + 5 = -16 / 7 (x-6) larrcolor (azul) "forma de punto-pendiente" #
# rArry + 5 = -16 / 7x + 96/7 #
# rArry = -16 / 7x + 61 / 7larrcolor (azul) "forma de intersección de pendiente" #
¿Cuál es la ecuación de la recta perpendicular a y = -3 / 16x que pasa a través de (-2,4)?
Si las líneas son perpendiculares, entonces una pendiente es el recíproco negativo de la otra. esto significa que m_1 xx m_2 = -1 En este caso m_1 = -3/16 La pendiente perpendicular a esto es 16/3 Ahora tenemos la pendiente y también tenemos un punto (-2,4). Use la fórmula y - y_1 = m (x - x_1) y -4 = 16/3 (x - (-2)) "" rArr y - 4 = 16/3 (x + 2) y = 16 / 3x + 32 / 3 +4 y = 16 / 3x + 14 2/3
¿Cuál es la ecuación de la recta perpendicular a y = 5 / 16x que pasa a través de (-5,4)?
Y = -16 / 5x-12> "la ecuación de una línea en" color (azul) "forma de intersección de pendiente" es. • color (blanco) (x) y = mx + b "donde m es la pendiente y b la intersección en y" y = 5 / 16x "está en esta forma" "con pendiente" = 5/16 "y la intersección en y "= 0" dada una línea con pendiente m, entonces la pendiente de una línea "" perpendicular a ella es "• color (blanco) (x) m_ (color (rojo)" perpendicular ") = - 1 / m rArrm _ (" perpendicular ") = - 1 / (5/16) = - 16/5 rArr
¿Cuál es la ecuación de la recta perpendicular a y = -7 / 16x que pasa a través de (5,4)?
Y = 16 / 7x-52/7 Consulte los detalles a continuación. Si una línea tiene la ecuación y = mx, llamamos pendiente a m, y cualquier línea perpendicular a ella tiene la ecuación y = -1 / mx En nuestro caso y = -7 / 16x, entonces, la pendiente es m = -7 / 16, por lo que la perpendicular tiene una pendiente m´ = -1 / (- 7/16) = 16/7. Nuestra línea perpendicular es y = 16 / 7x + b. Pero esta línea pasa por (5,4). Entonces 4 = 16/7 · 5 + b. Términos de transposición tenemos b = -52 / 7 Finalmente, la ecuación de línea perpendicular es y = 16 / 7x-52/7