¿Cuál es la distancia entre (9, 2, 0) y (4, 3, 1)?

Responder:

#sqrt ((9 - 4) ^ 2 + (2 - 3) ^ 2 + (0 - 1) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 1 ^ 2 + 1 ^ 2) = 3sqrt3 #

Explicación:

El teorema de Pitágoras 2D afirma que

Ahora consideremos un cuboide 3D.

Aplicando el Teorema de Pitágoras 2D dos veces da

# d ^ 2 = a ^ 2 + z ^ 2 = (x ^ 2 + y ^ 2) + z ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 #

Sustituyendo los valores. # x = 5 #, # y = 1 #, # z = 1 # da

# d ^ 2 = 5 ^ 2 + 1 ^ 2 + 1 ^ 2 = 27 #

#d = sqrt27 = 3sqrt3 #

Responder:

# 3sqrt (3) #

Explicación:

La distancia entre dos puntos dados las coordenadas rectangulares de los puntos es:

#color (blanco) ("XX") #la raíz cuadrada de

#color (blanco) ("XXXX") #la suma de

#color (blanco) ("XXXXXX") #los cuadrados de

#color (blanco) ("XXXXXXXX") #La diferencia entre cada par de coordenadas correspondiente.

En este caso tenemos

# {: ("punto A", color (blanco) ("XX"), "(", 9, ",", color (blanco) ("X") 2, ",", color (blanco) (" X ") 0,") "), (" punto B ", color (blanco) (" XX ")," (", 4,", ", color (blanco) (" X ") 3,", ", color (blanco) ("X") 1, ")"), ("diferencia", color (blanco) ("XX"), "(", 5, ",", - 1, ",", - 1, ")"), ("square of diff", color (blanco) ("XX"), "(", 25, ",", color (blanco) ("X") 1, ",", color (blanco) ("X") 1, ")"):} #

distancia # = sqrt (25 + 1 + 1) = sqrt (27) = 3sqrt (3) #