Responder:
Explicación:
Deje que el entero mayor sea
Entonces se nos dice:
# (n-1) n = 15n + 80 #
Sustraer
# (n-16) n = 80 #
Así que estamos buscando un par de factores de
El par
Por lo tanto
Así que los dos enteros consecutivos son
El producto de dos enteros impares consecutivos es 29 menos que 8 veces su suma. Encuentra los dos enteros. ¿Responde en forma de puntos emparejados con el menor de los dos enteros primero?
(13, 15) o (1, 3) Sean x y x + 2 los números impares consecutivos, luego Según la pregunta, tenemos (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 o 1 Ahora, CASO I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Los números son (13, 15). CASO II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Los números son (1, 3). Por lo tanto, como aquí se están formando dos casos; el par de números puede ser ambos (13, 15) o (1, 3).
Un entero es nueve más que dos veces otro entero. Si el producto de los enteros es 18, ¿cómo encuentras los dos enteros?
Soluciones enteras: color (azul) (- 3, -6) Permita que los enteros se representen con a y b. Nos dicen: [1] color (blanco) ("XXX") a = 2b + 9 (un entero es nueve más que dos veces el otro entero) y [2] color (blanco) ("XXX") a xx b = 18 (El producto de los enteros es 18) Según [1], sabemos que podemos sustituir (2b + 9) por a en [2]; dando [3] color (blanco) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Simplificando con el objetivo de escribir esto como una forma cuadrática estándar: [5] color (blanco) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] color (blanco) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0
¿Cuál es el entero medio de 3 enteros pares consecutivos positivos si el producto de los dos enteros más pequeños es 2 menos que 5 veces el entero más grande?
8 '3 enteros pares consecutivos positivos' se pueden escribir como x; x + 2; x + 4 El producto de los dos enteros más pequeños es x * (x + 2) '5 veces el número entero más grande' es 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 Nosotros puede excluir el resultado negativo porque los enteros se declaran positivos, por lo que x = 6 El entero medio es, por lo tanto, 8