¿Cuál es la gráfica para la función? Por favor explique los pasos para este problema.

Responder:

Vea abajo

Explicación:

Esta función se obtiene transformando la función "estándar" # y = sqrt (x) #. La gráfica es la siguiente:

gráfico {sqrt (x) -5.25, 13.75, -0.88, 10}

La primera transformación es un cambio horizontal: transformas #sqrt (x) a sqrt (x + 4) #. Cada vez que vas de #f (x) # a #f (x + k) # Tendrá una traducción horizontal, hacia la izquierda si #k> 0 #, a la derecha de lo contrario. Ya que # k = 4> 0 #, el nuevo gráfico será el mismo que el anterior, pero se desplazó 4 unidades a la izquierda:

gráfico {sqrt (x + 4) -5.25, 13.75, -0.88, 10}

Finalmente, tienes el factor multiplicativo. Esto significa que estás transformando #sqrt (x + 4) to2 sqrt (x + 4) #. En general, cada vez que te transformas. #f (x) a kf (x) # tienes un estiramiento vertical si # | k |> 1 #, una compresión vertical de lo contrario. En este caso, ya que # k = 2> 1 #, tienes un tramo de escala #2# a lo largo de # y # eje:

gráfico {2 * sqrt (x + 4) -5.25, 13.75, -0.88, 10}

Establecí el mismo zoom para los tres gráficos para que pueda ver las transformaciones: puede ver que, a partir del gráfico estándar, el segundo está simplemente traducido a la izquierda, mientras que el último se estira verticalmente.