¿Cuál es la ecuación cuadrática que contiene (5, 2) y vértice (1, –2)?

Forma de vértice

# y = a (x-h) ^ 2 + k #, dónde # (h, k) # es el vértice.

Por Vertex Form con # (h, k) = (1, -2) #, tenemos

# y = a (x-1) ^ 2-2 #

Enchufando # (x, y) = (5,2) #, # 2 = a (5-1) ^ 2-2 = 16a-2 #

añadiendo #2#, # => 4 = 16a #

dividiendo por #16#, # => 1/4 = a #

Por lo tanto, la ecuación cuadrática es

# y = 1/4 (x-1) ^ 2-2 #

Espero que esto haya sido útil.

La gráfica de una función cuadrática tiene intersecciones x -2 y 7/2, ¿cómo escribes una ecuación cuadrática que tiene estas raíces?

Encuentre f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0 conociendo las 2 raíces reales: x1 = -2 y x2 = 7/2. Dadas 2 raíces reales c1 / a1 y c2 / a2 de una ecuación cuadrática ax ^ 2 + bx + c = 0, hay 3 relaciones: a1a2 = a c1c2 = c a1c2 + a2c1 = -b (Suma diagonal). En este ejemplo, las 2 raíces reales son: c1 / a1 = -2/1 y c2 / a2 = 7/2. a = 12 = 2 c = -27 = -14 -b = a1c2 + a2c1 = -22 + 17 = -4 + 7 = 3. La ecuación cuadrática es: Respuesta: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1) Compruebe: Encuentre las 2 raíces reales de (1) con el nuevo Método AC. Ecuación convertida: x ^ 2 - 3x - 28 = 0 (2). Resuelve l

Las raíces de la ecuación cuadrática 2x ^ 2-4x + 5 = 0 son alfa (a) y beta (b). (a) Demuestre que 2a ^ 3 = 3a-10 (b) Encuentre la ecuación cuadrática con las raíces 2a / b y 2b / a.

Vea abajo. Primero encuentre las raíces de: 2x ^ 2-4x + 5 = 0 Usando la fórmula cuadrática: x = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (5))) / 4 x = (4 + -sqrt (-24)) / 4 x = (4 + -2isqrt (6)) / 4 = (2 + -isqrt (6)) / 2 alfa = (2 + isqrt (6)) / 2 beta = (2-isqrt (6)) / 2 a) 2a ^ 3 = 3a-10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = 3 ((2 + isqrt (6)) / 2 ) -10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = (2 (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6))) / 8 = 2 * (- 28 + 6isqrt (6)) / 8 color (azul) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) 3 ((2 + isqrt (6)) / 2) -10 = (6 + 3isqrt (6)) / 2-10 = (6 + 3isqrt (6) -20) / 2color (azul) (= (- 14 + 3isqrt (6

¿Qué enunciado describe mejor la ecuación (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? La ecuación es de forma cuadrática porque se puede reescribir como una ecuación cuadrática con u sustitución u = (x + 5). La ecuación es de forma cuadrática porque cuando se expande,

Como se explica a continuación, la sustitución en u la describirá como cuadrática en u. Para cuadrática en x, su expansión tendrá la potencia más alta de x como 2, lo describirá mejor como cuadrática en x.