Responder:
Ecuación de la recta perpendicular a # 5y + 3x = 8 # y pasando por #(4.6)# es # 5x-3y-2 = 0 #
Explicación:
Escribiendo la ecuación de línea. # 5y + 3x = 8 #, en forma de intersección de pendiente. # y = mx + c #
Como # 5y + 3x = 8 #, # 5y = -3x + 8 # o # y = -3 / 5x + 8/5 #
De ahí la pendiente de la línea. # 5y + 3x = 8 # es #-3/5#
y la pendiente de la línea perpendicular a ella es # -1 -: - 3/5 = -1xx-5/3 = 5/3 #
Ahora ecuación de línea que pasa a través # (x_1, y_1) # y pendiente #metro# es
# (y-y_1) = m (x-x_1) #
y por lo tanto la ecuación de la línea que pasa por #(4,6)# y pendiente #5/3# es
# (y-6) = 5/3 (x-4) # o
# 3 (y-6) = 5 (x-4) # o
# 3y-18 = 5x-20 # o
# 5x-3y-2 = 0 #
