El triángulo A tiene lados de longitud 32, 48 y 36. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado de longitud 8. ¿Cuáles son las longitudes posibles de los otros dos lados del triángulo B?

El triángulo A tiene lados de longitud 32, 48 y 36. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado de longitud 8. ¿Cuáles son las longitudes posibles de los otros dos lados del triángulo B?
Anonim

Responder:

Los otros dos lados son 12, 9 respectivamente.

Explicación:

Como los dos triángulos son similares, los lados correspondientes están en la misma proporción.

Si el #Delta#s son ABC & DEF, # (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) #

# 32/8 = 48 / (EF) = 36 / (FD) #

#EF = (48 * 8) / 32 = 12 #

#FD = (36 * 8) / 32 = 9 #

Responder:

Los otros dos lados del triángulo. #SEGUNDO# podría tener longitudes:

#12# y #9#

#16/3# y #6#

#64/9# y #96/9#

Explicación:

Dado el triángulo A tiene lados de longitudes:

#32, 48, 36#

Podemos dividir todas estas longitudes por #4# Llegar:

#8, 12, 9#

o por #6# Llegar:

#16/3, 8, 6#

o por #9/2# Llegar:

#64/9, 96/9, 8#

Así que los otros dos lados del triángulo. #SEGUNDO# podría tener longitudes:

#12# y #9#

#16/3# y #6#

#64/9# y #96/9#