Responder:
Explicación:
por
De esto, se puede ver que los valores más cercanos de
Responder:
El valor mínimo de la suma de cuadrados de dos números es
Explicación:
Si la suma de dos números es
De ahí que su suma de cuadrados sea
=
=
=
=
=
Observe que la suma de los cuadrados de dos números es la suma de dos números positivos, uno de los cuales es una constante, es decir,
y otra
Por lo tanto, el valor mínimo de la suma de cuadrados de dos números es
La suma de los cuadrados de dos números naturales es 58. La diferencia de sus cuadrados es 40. ¿Cuáles son los dos números naturales?
Los números son 7 y 3. Dejamos que los números sean x e y. {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} Podemos resolver esto fácilmente usando la eliminación, notando que el primer y ^ 2 es positivo y el segundo es negativo. Nos quedamos con: 2x ^ 2 = 98 x ^ 2 = 49 x = + -7 Sin embargo, como se afirma que los números son naturales, es decir, mayor que 0, x = + 7. Ahora, resolviendo para y obtenemos: 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 y ^ 2 = 9 y = 3 ¡Esperemos que esto ayude!
La suma de dos números es 28. ¿Encontrar la suma mínima posible de sus cuadrados?
392 Los cuadrados se vuelven muy grandes muy rápidamente, por lo que no debes usar números más grandes. El mayor total de los cuadrados sería de usar 1 y 28 1 ^ 2 + 28 ^ 2 = 1 + 784 = 785 2 y 27 = 4 + 729 = 733 14 ^ 2 + 14 ^ 2 = 196 + 196 = 392 La diferencia entre los dos números, el más grande de los números será. Por lo tanto, use dos números con la menor diferencia entre ellos, que serán 14 y 14
¿Cómo elegir dos números para los cuales la suma de sus raíces cuadradas sea mínima, sabiendo que el producto de los dos números es un?
X = y = sqrt (a) x * y = a => x * y - a = 0 f (x, y) = sqrt (x) + sqrt (y) "es mínimo" "Podríamos trabajar con el multiplicador de Lagrange L: "f (x, y, L) = sqrt (x) + sqrt (y) + L (x * ya)" Rendimientos derivados: "{df} / dx = 1 / (2 * sqrt (x)) + L * y = 0 {df} / dy = 1 / (2 * sqrt (y)) + L * x = 0 {df} / {dL} = x * ya = 0 => y = a / x => { df} / dy = 1 / (2 * sqrt (a / x)) + L * x = 0 = sqrt (x) / (2 * sqrt (a)) + L * x = 0 => {df} / dx = 1 / (2 * sqrt (x)) + L * a / x = 0 => sqrt (x) / 2 + L * a = 0 "(después de multiplicar con x"! = "0)"