¿Cómo convertir el 0.bar decimal decimal a una fracción?

Responder:

#x = 32/99 #

Explicación:

#x = 0.bar (32) #

#2# los dígitos son recurrentes:

# 100x = 100xx0.bar (32) #

# 100x = 32.bar (32) #

# => x = 0.bar (32) # y # 100x = 32.bar (32): #

# 100x - x = 32.bar (32) - 0.bar (32) #

# 99x = 32 #

#x = 32/99 #

Responder:

# 0.bar (32) = 32/99 #

Explicación:

Existe un ingenioso método de atajo para cambiar decimales recurrentes en fracciones:

Si todos los dígitos se repiten

Escribe una fracción como:

# ("los dígitos recurrentes") / (9 "para cada dígito recurrente") #

Luego simplifica si es posible para obtener la forma más simple.

# 0.55555 ….. = 0.bar5 = 5/9 #

# 0.272727 … = 0.bar (27) = 27/99 = 3/11 #

# 0.bar (32) = 32/99 #

# 3.bar (732) = 3 732/999 = 3 244/333 #

Si solo algunos dígitos se repiten

Escribe una fracción como:

# ("todos los dígitos - dígitos no recurrentes") / (9 "para cada uno recurrente" y 0 "para cada dígito no recurrente") #

# 0.654444 … = 0.65bar4 = (654-65) / 900 = 589/900 #

# 0.85bar (271) = (85271-85) / 99900 = 85186/99900 = 42593/49950 #

# 4.167bar (4) = 4 (1673-167) / 9000 = 4 1506/9000 = 4 251/1500 #