Mario afirma que si el denominador de una fracción es un número primo, entonces su forma decimal es un decimal periódico. ¿Estás de acuerdo? Explica usando un ejemplo.

Mario afirma que si el denominador de una fracción es un número primo, entonces su forma decimal es un decimal periódico. ¿Estás de acuerdo? Explica usando un ejemplo.
Anonim

Responder:

Esta declaración será verdadera para todos menos dos de los números primos, Denominadores de # 2 y 5 # Dar decimales de terminación.

Explicación:

Para formar un decimal de terminación, el denominador de una fracción debe ser una potencia de #10#

Los números primos son #2,' '3,' '5,' '7,' '11,' '13,' '17,' '19,' '23,' '29,' '31 …..#

Solamente # 2 y 5 # son factores de un poder de #10#

#1/2 =5/10 = 0.5#

#1/5 = 2/10 =0.2#

Los otros números primos dan decimales recurrentes:

# 1/3 = 0.bar3 #

# 1/7 = 0.bar (142857) #

# 1/11 = 0.bar (09) #